Problema su estrazione da due urne

[gcappellotto47]

Buongiorno
propongo questo problema

Ho due urne, la prima contiene 4 palline nere e 6 verdi e la seconda 7 palline nere e 3 verdi.
Scelgo la prima urna se lanciando contemporaneamente tre monete si hanno tre facce uguali, altrimenti la seconda.
Sapendo che ho estratto contemporaneamente tre palline verdi, qual è la probabilità che esse provengano dalla seconda urna?

Le probabilità relative alla scelta dell'urna sono
$p(U_1)=1/4 \qquad \qquad p(U_2)=3/4$
probabilità di estrarre una pallina verde avendo scelto l'urna
$p(E|U_1)=6/10 \qquad \qquad p(E|U_2)=3/10$
applico la formula di spezzamento
$p(E)=p(U_1)\cdot p(E|U_1)+p(U_2)\cdot p(E|U_2) \qquad \qquad p(E)=1/4\cdot 6/10 + 3/4 \cdot 3/10=3/8$
applico Bayes
$p(U_2|E) =\frac{3/4 \cdot 3/10}{3/8}=3/5 $
ma il risultato non è corretto...
Gradirei qualche indicazione
Grazie e saluti
Giovanni C.

[markowitz]

"gcappellotto47":Sapendo che ho estratto contemporaneamente tre palline verdi, qual è la probabilità che esse provengano dalla seconda urna?

"gcappellotto47":
probabilità di estrarre una pallina verde avendo scelto l'urna
$ p(E|U_1)=6/10 \qquad \qquad p(E|U_2)=3/10 $