Problema semplice probabilità con dadi e monete

[lRninG]

Ho trovato questo problema e non riesco a capire dove sbaglio.. qualcuno può correggere il tiro? Grazie
Si lanciano contemporaneamente e indipendentemente, un dado e quattro monete. Si calcoli la probabilità che il numero di "teste" ottenute con le monete sia uguale al punteggio ottenuto col dado.

Vorrei che provaste a correggere il mio procedimento, piuttosto che proporre un'altra soluzione (ne ho già una corretta con le prove ripetute), grazie.

Avendo 5 facce per il dado $D={1,2,3,4,5,6}$ e 5 casi per il lancio delle monete $N_{teste}={0,1,2,3,4}$, i casi possibili sarebbero $6*5=30$ e i favorevoli sarebbero $4$. Quindi la probabilità risulterebbe $0.13$ che differisce dal testo dove è riportato $0.16$.

Sbaglio perché le probabilità di uscita di qualsiasi faccia del dado è uguale, mentre la probabilità di uscita del numero di teste differisce, giusto?

[axpgn]

I "casi" possibili per le monete non sono $5$ ma $16$, perché?

Cordialmente, Alex

[lRninG]

Perché sarebbero tutti i modi in cui può uscire testa?

[axpgn]

Dovresti dirmelo tu, dovresti "perderci" un po' di tempo (e non cinque minuti) ragionandoci su …

"Zero" teste (o quattro croci che è lo stesso) possono uscire in un modo solo ma una testa può uscire in $4$ modi diversi: è testa la prima moneta e le altre no oppure è testa la seconda moneta e le altre no oppure è testa la terza moneta e le altre no oppure è testa la quarta moneta e le altre no.
E fai lo stesso ragionamento per due teste, tre teste e quattro teste …

[ghira1]

Quali sono le probabilità dei vari numeri di teste?

[lRninG]

Stamattina ho ragionato circa un'ora e già sragiono... Sarebbero 14 casi allora: 1 per "zero teste", 4 per "1 teste", 4 per "2 teste", 4 per "3 teste", 1 per "4 teste"....?

[axpgn]

6 per "2 teste"

[lRninG]

Hai ragione..........
Torna tutto. Grazie!!!!!