Problema probabilità

[michel12]

in un contenitore ho n pezzi difettosi e m pezzi conformi.
Due operai A e B alternativamente estraggono a caso un pezzo e lo montano nel sistema che rispettivamente stanno assemblando.
Il primo ad estrarre un pezzo è A.
Con quale probabilità A estrarrà per primo un pezzo difettoso entro il suo terzo prelievo?

io ho fatto questo ragionamento, è corretto?
In virtù dell esercizio che ho pubblicato nell altro post ,posso dire che non conoscendo il valore di n ed m io li ipotizzo
$>= 1 , >=4 $
rispettivamente
$ [n/f] + [m/f * (m-1)/(f-1 )* (n)/(f-2)] + [m/f * (m-1)/(f-1) *( m-2)/(f-2 )* (m-3)/(f-3) * (n)/(f-4)] $
dove f=m+n
cioè ho considerato l'unione di 3 eventi:
$A1=" il primo pezzo difettoso viene preso da A alla prima estrazione quindi n/f " $


$A2="il primo pezzo difettoso viene preso da A alla sua seconda estrazione "$
quindi:
$ m/f × (m-1)/(f-1) ×n/(f-2 )$

$A3="il primo pezzo difettoso viene preso da A alla sua terza estrazione "$
Va bene questo svolgimento ... facendo l ipotesi di sopra posso poi procedere nel modo che ho fatto io ?
Grazie mille a tutti

[michel12]

non c'è nessuno che possa confermarmi questo svolgimento?

[superpippone]

Lo svolgimento è corretto.
Però, forse, c'è qualcosa di più semplice.
Perchè se invece che al terzo tentativo, la richiesta era al ventesimo, ti veniva una formula che riempiva tutto lo schermo...

[michel12]

Non lo so
Comq grazie mille