Problema Probabilità

[sweety_ile]

Salve a tutti, volevo un piccolo aiuto per questo problema di Statistica:

"Una pasticceria prepara un nuovo tipo di bignè con tre tipi di ripieno: (A) crema di ricotta e miele; (B) crema di pistacchio; (C) crema di mandarino. I bignè sono ricoperti di cioccolato fondente e sono indistinguibili all’esterno.
La produzione prevede che i tre tipi di ripieno siano presenti in parti uguali; successivamente i
bignè vengono posti nel bancone per le vendite in modo casuale.

1.Calcolare la probabilità che, in una confezione di 10 bignè, ve ne siano almeno 4 alla crema di pistacchio.


2. Calcolare la probabilità che, in una confezione di 50 bignè, ve ne siano fra 15 e 18 alla crema di mandarino.


3. La quantità di crema all’interno di ciascun bignè è una variabile aleatoria con media = 28 grammi e scarto  = 3 grammi. Calcolare la probabilità di riempire 40 bignè con 1 Kg di crema di mandarino."

Per quanto riguarda il primo punto, l'ho risolto con la Binomiale B(10, 0.33)

il secondo punto sempre con la binomiale B(50, 0.33) approssimata N(np ; np(1-p))
per quanto riguarda il terzo punto bisogna definire la v.a. Y=X1+ X2+ ...+X40
y segue N(40*28 ; 40 * 9)
e calcolare la P(Y<= 1000) oppure P(Y=1000) applicando in questo secondo caso la correzione per continuità?
Qualcuno mi sa dire se è corretto questo svolgimento?

[sweety_ile]

Ho capito grazie mille x aver risolto il mio dubbio!!
(ps: avevo visto sul libro un esempio in cui applicava la correzione per continuità alla normale)