Problema Esercizi Statistica e Probabilita

[SenIker96]

Sono bloccato su questo esercizio di statistica.

"Sappiamo che l'incidenza della malattia M sulla popolazione è del 5% ed inoltre l'80% dei malati sono fumatori). I fumatori sono il 30% della popolazione. Calcolare la probavilità che un fumatore sia malato e che un non fumatore sia malato".

Io volevo eseguirlo cosi:
A--> "individuo malato"
E1-->"Individuo fumatore"
E2-->"Individuo non fumatore"

P(E1) = 0.8
P(E2) = 0.2
P(A|E1) = (0.8*0.05 = 0.04) Individui fumatori malati facenti parte del 5%
P(A|E2) = (0.2 * 0.05 = 0.01) Individui non fumatori malati facenti parte del 5%

Non riesco veramente capire come impostarlo. Potreste darmi una mano passo passo con quest'esercizio?

[Magma1]

Ciao,

"SenIker96":
"Sappiamo che l'incidenza della malattia M sulla popolazione è del 5% ed inoltre l'80% dei malati sono fumatori). I fumatori sono il 30% della popolazione. Calcolare la probabilità che un fumatore sia malato e che un non fumatore sia malato".

Siano:

$M:\text{ malato di M}$

$F:\text{ fumatore}$

$bar(F):\text{ non fumatore}$

In base alla tabella[nota]

	$M$	$bar(M)$
$4/100$		$30/100$		$bar(F)$
	$70/100$			$5/100$
1

[/nota], si ha:

$P(M|F)=(P(M nn F))/(P(F))=(4/100)/(30/100)=2/15$

$P(M|bar(F))=(P(M nn bar(F)))/(P(bar(F)))=(1/100)/(70/100)=1/70$

[SenIker96]

Grazie mille!!!