Problema di statistica

[gheto-]

Mi aiutate con questo problema??

La probabilità che ad un autostoppista, fermo ad una piazzola, venga offerto almeno un passaggio da una macchina in transito è $p=0.04$.
Nell'ipotesi che i vari automobilisti decidano di offrire il passaggio indipendentemente l'uno dall'altro, calcolare la probabilità che all'autostoppista venga offerto almeno un passaggio prima del transito della 40sima macchina.
Ripetere il calcolo sapendo che i primi 30 automobilisti non hanno offerto un passaggio.

PRIMO PUNTO
$p=P("offerto almeno un passaggio")=0.04$
$barp=P("nessuno offre un passaggio")=(1-0.04)$

$P(E)=P("almeno un passaggio viene offerto prima della 40-sima auto")=$
$=1-P("nessuno prima della 40-sima offre un passaggio")=$
$=1-(barp)^(39)$
dove l'ultima uguaglianza è dettata dall'indipendenza.
In conclusione trovo che:
$P(E)=1-(1-0.04)^39=0.796$

SECONDO PUNTO
Indicando con:
$E={"almeno un passaggio viene offerto prima della 40-sima auto"}$
$C={"nessuna auto prima della 31-sima ha offerto passaggio"}$
$P(B)=P(E|C)=P("almeno un passaggio tra la 31-sima e la 39-sima")=$
$=1-(barp)^39=1-(1-0.04)^9~=0.29$

E' corretto come ragionamento??

[superpippone]

Il primo punto va bene.

Nel secondo ti sei un po' incasinato....

$1-(1-0,04)^9=0,307$

[gheto-]

Si, ho messo un 3 in piu' all'esponente XD