Problema di probabilità. E' possibile un metodo algebrico?

[erotemi]

Premesso che la soluzione al problema seguente l'ho già trovata in modo "empirico" (6 casi su 10, cioè 3 / 5), tuttavia mi chiedo se esista una formula od un metodo algebrico in grado di esprimerlo e risolverlo, così da avere un metodo più generale.

* Sapendo che in un lancio di tre dadi la somma ottenuta è 6, trovare la probabilità che uno dei tre numeri apparsi sia 3?

Pensavo che forse si potrebbe fare ricorso ad esempio al calcolo combinatorio (elegante) o ad un sistema di eq. con incognite, ma non saprei come. Grazie per l'aiuto.

[cenzo1]

Dovrebbe essere $P=(((3),(1))*((2),(1)))/(((5),(2)))$

Vedi ad esempio qui alla voce "Numero di soluzioni intere di un'equazione".