Problema di coerenza di una distribuzione di probabilità
Buonasera a tutti! Mi sto incaponendo su questo esercizio che l' unica difficoltà è risolvere il sistema individuato dai costituenti di questi insiemi..forse c'è qualche accorgimento che mi sfugge dato che gli esercizi di questo tipo mi blocco quasi sempre.
Allora ci sono tre eventi A, B, C con $B$$sube$$A$$^^$$C^c$ con P(A)=0.9, P(B)=0.8 e P(C)=0.3.
Mi chiede se questa distribuzione è coerente ma appunto non so dirlo dato che non riesco a risolvere il sistema con i costituenti...qualcuno sa aiutarmi?
Allora ci sono tre eventi A, B, C con $B$$sube$$A$$^^$$C^c$ con P(A)=0.9, P(B)=0.8 e P(C)=0.3.
Mi chiede se questa distribuzione è coerente ma appunto non so dirlo dato che non riesco a risolvere il sistema con i costituenti...qualcuno sa aiutarmi?
Risposte
non è coerente perché 0.8+0.3>1:
hai due "insiemi" A,C che possono avere elementi in comune, ma B è contenuto in A ed è disgiunto con C.
in particolare gli eventi B e C sono incompatibili, per cui dovrebbe essere $P(BuuC)=P(B)+P(C)$, e questo non è possibile.
spero sia chiaro. ciao.
hai due "insiemi" A,C che possono avere elementi in comune, ma B è contenuto in A ed è disgiunto con C.
in particolare gli eventi B e C sono incompatibili, per cui dovrebbe essere $P(BuuC)=P(B)+P(C)$, e questo non è possibile.
spero sia chiaro. ciao.
diamine è vero...non avevo proprio pensato di approcciarmi così al problema..ancora una volta ringrazio e chino la testa di fronte alle vostre conoscenze 
prego!
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