PROBLEMA DI CALCOLO COMBINATORIO

[gcappellotto]

Buon giorno,
mi è stato assegnato il problema seguente:
In quanti modi si possono disporre sei oggetti diversi in quattro scatole diverse, sapendo che ci possono essere scatole vuote ?

Ho ragionato così: Ho 6 oggetti diversi, li immagino in fila e separati ciascuno da tre barre (il finaco di ogni scatola) quindi ho 3 barre.
Uso la formula per le permutazioni di n oggetti non tutti diversi: n!/m! dove n = (6+3) m= 3
Il risultato del calcolo è 60480 (ben diverso da quello riportato dal libro di testo (4096)
Quasi sicuramente ho sbagliato qualche ragionamento ....!

Grazie e cordiali saluti
Giovanni C.

[Cheguevilla]

E' molto interessante come problema, non banale, e dove spesso inciampano tutti.
Prova a ragionare al contrario.
Come puoi vedere, siamo in presenza di un fenomeno "con ripetizione".
Quindi, quello che si ripete, o meno, e' la presenza degli oggetti nelle quattro scatole.
L'ordine degli oggetti non conta, perche' sono tutti uguali tra loro.
Quindi...

[leev]

bella l'idea di vederla come una disposizione con ripetizione
io avrei stupidamente diviso tutti i casi di quanti oggetti vanni in una scatola e in quanti in un altro (cioe una tragedia)

ciauu

[Thomas16]

non ci si capisce molto da quanto scrivi Chegue!... cmq per aiutare gcappellotto

$4^6=4096$

un caso divino?