Probabilità testa o croce

[dogoar]

ciao si gioca a testa o croce fino ad ottenere almeno 3 teste e almeno 3 croci, quale è la probabilità che il risultato non e stato raggiunto al 10 lancio?

$ ((1- 1//8)* (1-1//8))^10 $

oppure:

$ ((1-(1//8*1//8))^10 $

non riesco a capire quale è la più adatta e quale è la differenza tra le due qualcuno può aiutarmi grazie

[itpareid]

io la vedrei così (se ho capito bene il testo): non raggiungere il risultato significa che hai ottenuto 8, 9 oppure 10 teste oppure 8, 9 oppure 10 croci

[philipcool]

è un po laborioso...se vuoi t do un idea. ragiona cosi...immagina la serie di teste e croci come una sequenza di 0 e 1 tipo codice binario. ci chiediamo qual'è la probabilità su un codice binario di 10 cifre di avere meno di 3 zeri o meno di tre uni. farei un rapporto tra la numerosità di casi favorevoli e la numerosità di casi possibili. in quanti modi possiamo avere una sequenza di 10 zeri e uni? la risposta è $2^10=1024$. quante sono le combinazioni tra queste 1024 che hanno almeno 3 zeri e tre uni? o abbiamo un numero insufficiente di zeri quindi 2 zeri, 1 zero o 0 zeri. $P(2 zeri)=(((10), (2)))/1024=0,0438$, $P(1 zero)=(((10), (1)))/1024=0,00976$, $P(0 zeri)=1/1024=0,000976$ sommo queste tre probabilità e moltiplico per due (contemplando simmetricamente anche tutti i casi in cui hoaltrettanti uni) ottengo $P=0,1$ circa. la mia è un opinione..attendo pareri.

[philipcool]

secondo voi è corretto come svolgimento?

[itpareid]

secondo me sì

[Rggb1]

I due metodi che avete indicato implicano esattamente gli stessi calcoli.