Probabilità meteo

[ruosco]

Ho tre tipi di eventi e conosco la probabilità con cui accadono.
So anche da quanti turni un evento non accade.
Voglio sapere quale evento sarà più probabile al prossimo colpo.

Esempio Pioggia Prob (0,2), Sole Prob (0.5), Nuvoloso Prob (0,3).
So anche che Non piove da 5 giorni, non è nuvoloso da 2 e che oggi c'è il sole.
Qual'è tempo sarà più probabile domani?

Avevo pensato
Per esempio per la pioggia
PrPioggia+ (1-1/giornidaquantomanca)*Prpioggia= Probabilità Finale
$0,2+ (1-1/5)*0,2$= Probabilità Finale

[robbstark1]

Se degli eventi hanno probabilità assegnate, la probabilità non dipende dalla storia precedente.
Ad esempio, lanciando casualmente una moneta non truccata essa può cadere dal lato Testa con probabilità $p(T)=1/2$ o Croce con $p(C)=1/2$. Anche se dovesse uscire per $10$ volte consecutive Testa, all'undicesimo lancio le probabilità sono ancora immutate, non è più probabile che esca Croce solo perchè è da tanto che non esce.
Questo può sembrare strano a primo impatto, ma è così.

Quanto al fatto che la formula che proponi non può funzionare, basta calcolare le probabilità dei 3 eventi e osservare che la somma non fa $1$, come invece deve essere:
$p(p ioggia \ domani) = 0,2 + (1 - 1/5)*0,2 = 0,36$
$p(n uvoloso \ domani) = 0,3 + (1-1/2)*0,3 = 0,45$
$p(sol e \ domani) = 0,5 + (1 - 1/1)*0,5 = 0,5$
$0,36+0,45+0,5=1,31$