Probabilità in un'estrazione

[anthoni1]

Un'urna contiene tre palline bianche e due nere. Voglio estrarne due senza riporle. La probabilità che siano entrambe nere è 2/5.
La mia domanda è: dopo aver estratto la prima pallina (che supponiamo sia nera), la probabilità che anche la seconda sia nera non dovrebbe essere 1/4?

[superpippone]

$2/5$ è la probabilità che la prima pallina sia nera.

La probabilità che entrambe siano nere è $2/5*1/4=1/10$

[anthoni1]

Quindi, quando estraggo la seconda pallina, devo considerare anche la prima estrazione oppure considero solo che adesso ho quattro palline (tre bianche e una nera)?

[superpippone]

Devi considerare entrambe le estrazioni.
Perchè tu vuoi che entrambe le palline siano nere.
Estraendo 2 palline tu hai le seguenti possibilità:

NN $2/5*1/4=2/20$

NB $2/5*3/4=6/20$

BN $3/5*2/4=6/20$

BB $3/5*2/4=6/20$

Totale $2/20+6/20+6/20+6/20=20/20=1$

I conti tornano....