Probabilità, il mio ragionamento è corretto?

[Baldur1]

Due critici gastronomici devono valutare i 4 migliori ristoranti di Parigi.
Iniziano e finiscono negli stessi giorni, visitando entrambi un ristorante al giorno (solo la sera, a cena) e scegliendo in modo del tutto casuale i ristoranti da valutare.
Qual è la probabilità che non si incontrino mai?
(Ovviamente per entrambi la scelta del ristorante è si a caso ma...senza ripetizioni!)

Lo svolgimento che ho pensato è questo:

$P(A) = (1/2 cdot 1/4 cdot 3/4) cdot 4$ e lo spiego così:

1/2 è la probabilità di far riferimento al Critico 1 o al Critico 2, 1/4 è la probabilità che ciascun critico ha di scegliere uno dei quattro ristoranti, 3/4 è la probabilità che ciascun critico ha di NON scegliere gli altri tre ristoranti. Tutto questo discorso, per 4 ristoranti. E' giusto così?

Però, il fatto che non ci debbano essere ripetizioni come lo dico?

Grazie

[zanny1]

Hai provato ad usare la definizione di disposizioni?

[superpippone]

Non si tratta di disposizioni, ma di dismutazioni.
Il calcolo si fa in tutt'altra maniera.
Assegnato un "percorso" ad uno dei cuochi, l'altro può farne altri 9 senza mai incontrarlo.
La probabilità è pertanto $9/24$.

Esiste una formula per effettuare il calcolo, ma è complicata e non ci ho capito assai.
Io uso un metodo empirico, che per numeri piccoli (in questo caso 4)è ottimo.