Probabilità eventi indipendenti

[abbas90]

Se considero un insieme di eventi $S$ e prendo due eventi indipendenti $A$ e $B$ so che:
$ P(B|A)=P(B|\bar A)=P(B) $
dove $P$ è la funzione che associa all'evento la probabilità che esso accada. Ora l'ugaglianza tra il primo e l'ultimo membro è ovvia giacchè $A$ e $B$ sono indipendenti. Non capisco il perchè dell'uglianza con il membro di mezzo, potreste darmi un aiuto?

[stormy1]

proprio perchè $A$ e $B$ sono indipendenti,è indifferente per $B$ che si verifichi $A$ o il suo contrario $bar(A)$

[abbas90]

Ecco è questo che non capisco perchè il contrario di $A$ è necessariamente indipendente?Potresti farmi un esempio?

[stormy1]

supponi di lanciare 2 volte una moneta
ad esempio ,la probabilità che nel secondo lancio esca testa è indipendente sia dal fatto che nel primo lancio esca testa sia dal fatto che nel primo lancio esca croce

[abbas90]

Ah già ho capito, grazie mille.