Probabilità elementare
Buongiorno a tutti! Sto provando a fare diversi esercizi in vista del mio esame ma non riesco proprio a capire il procedimento del seguente esercizio:
Un motociclista sta valutando se citare per danni il Comune nel quale risiede, perché a causa della pessima condizione del manto stradale è caduto dalla moto ferendosi gravemente. L'avvocato che lo assiste sostiene che il Comune potrebbe difendersi sostenendo che è passato troppo tempo per poter chiedere il rimborso, che il pessimo stato della strada è imputabile a cause non dipendenti dal comune o che il danno è in realtà da attribuire alla mancata manutenzione del mezzo di trasporto. L'avvocato valuta che queste eccezioni, da considerarsi indipendenti tra loro, saranno tutte sollevate e che la probabilità che vengano accolte è rispettivamente pari a 25%, 20% e 35%. Se almeno una di esse sarà accolta, il motociclista perderà la causa e sarà costretto a pagare le spese legali, che ammontano a 15.000 euro; in caso contrario il rimborso dovrebbe ammontare a 50.000 euro.
a) Calcolare la probabilità che il motociclista perda la causa
b) Calcolare il valore atteso dell'importo che il motociclista incasserà o sarà costretto a pagare
Per il punto a ho pensato di fare il seguente ragionamento che però visto che il risultato non combacia, direi essere sbagliato:
Ho considerato le seguenti probabilità :
P( è passato troppo tempo) = 0,25
P(cause non dipendenti al comune)= 0,20
P(mancata manutenzione moto) = 0,35
ho dunque considerato $ P(Auu Buu C)=P(A)+P(B)+P(C) - P(Ann Bnn C) $
$ P(A)+P(B)+P(C)- P(A)*P(B)*P(C) $
$ 0,25+0,20+0,35-(0,20*0,25*0,35) = 0,7825 $
Per il punto B invece non so come agire! io moltiplicherei 15.000 per ogni motivazione accolta ma ovviamente è sbagliato
vi ringrazio
Un motociclista sta valutando se citare per danni il Comune nel quale risiede, perché a causa della pessima condizione del manto stradale è caduto dalla moto ferendosi gravemente. L'avvocato che lo assiste sostiene che il Comune potrebbe difendersi sostenendo che è passato troppo tempo per poter chiedere il rimborso, che il pessimo stato della strada è imputabile a cause non dipendenti dal comune o che il danno è in realtà da attribuire alla mancata manutenzione del mezzo di trasporto. L'avvocato valuta che queste eccezioni, da considerarsi indipendenti tra loro, saranno tutte sollevate e che la probabilità che vengano accolte è rispettivamente pari a 25%, 20% e 35%. Se almeno una di esse sarà accolta, il motociclista perderà la causa e sarà costretto a pagare le spese legali, che ammontano a 15.000 euro; in caso contrario il rimborso dovrebbe ammontare a 50.000 euro.
a) Calcolare la probabilità che il motociclista perda la causa
b) Calcolare il valore atteso dell'importo che il motociclista incasserà o sarà costretto a pagare
Per il punto a ho pensato di fare il seguente ragionamento che però visto che il risultato non combacia, direi essere sbagliato:
Ho considerato le seguenti probabilità :
P( è passato troppo tempo) = 0,25
P(cause non dipendenti al comune)= 0,20
P(mancata manutenzione moto) = 0,35
ho dunque considerato $ P(Auu Buu C)=P(A)+P(B)+P(C) - P(Ann Bnn C) $
$ P(A)+P(B)+P(C)- P(A)*P(B)*P(C) $
$ 0,25+0,20+0,35-(0,20*0,25*0,35) = 0,7825 $
Per il punto B invece non so come agire! io moltiplicherei 15.000 per ogni motivazione accolta ma ovviamente è sbagliato
vi ringrazio
Risposte
"serelove":
ho dunque considerato $ P(Auu Buu C)=P(A)+P(B)+P(C) - P(Ann Bnn C) $
e questa "cosa[nota]quindi secondo questa "formula" se il giudice per decidere lancia una moneta la probabilità di perdere è $0,5xx3-0,5^3=1,375>1$?
[/nota]" da dove esce? Esiste una formula già bella e pronta sul libro...ma ci puoi anche ragionare e trovare la formula giusta.Come fa il tizio a vincere la causa? E' necessario che NESSUNA delle eccezioni venga accettata dal giudice, quindi per l'indipendenza
$(1-0.2)xx(1-0.25)xx(1-0.35)=0.39$
La probabilità di perdere è ovviamente il complemento ad uno (quindi $0.61$) e la media della variabile (il suo valore atteso) è dunque $-15.000xx0.61+50.000xx0.39=10.350$
fine
In realtà negli appunti è scritta così ma avrò sicuramente sbagliato la trascrizione ! al momento non ho il libro con me, ci riproverò, grazie mille!
infatti il risultato è 0,61
fine
fine
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo