Probabilità e Statistica/esercizi/media e varianza/urgente
Salve a tutti!ho dei problemi che non riesco a risolvere e avrei bisogno d'aiuto urgentemente!
1) sapendo che X e Y sono 2 v.a.Normali standard s-indip.,devo calcolarmi il valore atteso(media) del modulo di r,sapendo che r=(X^2+Y^2)^1/2
2)un dispositivo è formato da 21 componenti che possono guastarsi in maniera s-indipendente,sappiamo che in un anno di funzionamento sono note le Probabilità
Pr(guasto k-esimo)=p con k dove k=1,2,3,...21. Calcolare media e varianza.
Ringrazio anticipatamente tutti!!!
1) sapendo che X e Y sono 2 v.a.Normali standard s-indip.,devo calcolarmi il valore atteso(media) del modulo di r,sapendo che r=(X^2+Y^2)^1/2
2)un dispositivo è formato da 21 componenti che possono guastarsi in maniera s-indipendente,sappiamo che in un anno di funzionamento sono note le Probabilità
Pr(guasto k-esimo)=p con k dove k=1,2,3,...21. Calcolare media e varianza.
Ringrazio anticipatamente tutti!!!
Risposte
quali sono le tue idee a riguardo? come hai provato a risolverlo?
Beh,sono sincero non ho tante idee.
Ad ogni modo avevo pensato che per il primo conviene calcolare la funzione generatrice dei momenti (Mgf) e poi andare a derivarla ponendo t=0 in modo da ottenere la media.Quindi credo si possa partire dalla formula "FI"di r (t)=E(e^tR) dove R=(X^2+Y^2)^1/2 ,ma non so continuare.
Per il secondo ho pensato che si può trattare di una v.a. discreta (forse poisson,dato che ho una base temporale(un anno)).
Quindi uso per la media la formula: E(X)=sommatoria di i che va da 1 a 21 di "x con i" * "P con x"("x con i") ;dove nel caso si trattasse di poisson avrò la sommatoria di "x con i" * [(lambda*t)^x]/x!*e^-lambda*t ; stesso discorso per la varianza usando la formula Var(X)=sommatoria di i che va da 1 a 21 di ["x con i" - E(X)]^2*"P con x"("x con i") .Ma se anche la media e la varianza si calcolassero così non so continuare!
Voi che ne pensate?sono davvero in difficoltà e ho bisogno di risposte perchè venerdì ho l'esame!grazie anticipatamente a chi interverrà!
Ad ogni modo avevo pensato che per il primo conviene calcolare la funzione generatrice dei momenti (Mgf) e poi andare a derivarla ponendo t=0 in modo da ottenere la media.Quindi credo si possa partire dalla formula "FI"di r (t)=E(e^tR) dove R=(X^2+Y^2)^1/2 ,ma non so continuare.
Per il secondo ho pensato che si può trattare di una v.a. discreta (forse poisson,dato che ho una base temporale(un anno)).
Quindi uso per la media la formula: E(X)=sommatoria di i che va da 1 a 21 di "x con i" * "P con x"("x con i") ;dove nel caso si trattasse di poisson avrò la sommatoria di "x con i" * [(lambda*t)^x]/x!*e^-lambda*t ; stesso discorso per la varianza usando la formula Var(X)=sommatoria di i che va da 1 a 21 di ["x con i" - E(X)]^2*"P con x"("x con i") .Ma se anche la media e la varianza si calcolassero così non so continuare!
Voi che ne pensate?sono davvero in difficoltà e ho bisogno di risposte perchè venerdì ho l'esame!grazie anticipatamente a chi interverrà!
Ei gente nessuna idea?!? 
puoi scrivere con le formule? così non si capisce nulla di quello che hai scritto.
Grazie per la comprensione
Grazie per la comprensione
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