Probabilità e statistica
1)
Alle ultime elezioni amministrative in un comune si sono presentari quattro partiti, che hanno ottenuto le seguenti percentuali di voti:
Partito $A$ $32%$, Partito $B$ $27%$, Partito $C$ $16%$, Partito $D$ $25%$. In una certa sezione elettorale su $320$ voti validi i voti sono risultati così ripartiti: Partito $A$ $118$, Partito $B$ $71$, Partito $C$ $62$, Partito $D$ $69$. Si può ritenere he i risultati elettorali di questa sezione si adattino bene ai risultati complessivi o le iscrepanze sono statisticamente significative?
2)
In uno studio compiuto di recente, da ciascuno di quattro paesi si è scelto un campione casuale di 500 impiegate, che hanno risposto ad un questionario. Una delle domande era se queste donne subissero spesso abusi verbali o sessuali sul lavoro; i dati ottenuti sono riportati di seguito:
Paese Germania Giappone Stati Uniti Australia
Casi di abuso 28 51 55 28
Si può ritenere che la percentuale di impiegate che si sente spesso oggetto di abusi sul lavoro sia la stessa per le quattro nazioni?
Gentilmente chi mi aiuta con questi esercizi?
Alle ultime elezioni amministrative in un comune si sono presentari quattro partiti, che hanno ottenuto le seguenti percentuali di voti:
Partito $A$ $32%$, Partito $B$ $27%$, Partito $C$ $16%$, Partito $D$ $25%$. In una certa sezione elettorale su $320$ voti validi i voti sono risultati così ripartiti: Partito $A$ $118$, Partito $B$ $71$, Partito $C$ $62$, Partito $D$ $69$. Si può ritenere he i risultati elettorali di questa sezione si adattino bene ai risultati complessivi o le iscrepanze sono statisticamente significative?
2)
In uno studio compiuto di recente, da ciascuno di quattro paesi si è scelto un campione casuale di 500 impiegate, che hanno risposto ad un questionario. Una delle domande era se queste donne subissero spesso abusi verbali o sessuali sul lavoro; i dati ottenuti sono riportati di seguito:
Paese Germania Giappone Stati Uniti Australia
Casi di abuso 28 51 55 28
Si può ritenere che la percentuale di impiegate che si sente spesso oggetto di abusi sul lavoro sia la stessa per le quattro nazioni?
Gentilmente chi mi aiuta con questi esercizi?
Risposte
1)
In quella precisa sezione elettorale, il partito A ha preso il $118/320=36.875%$ dei voti, il partito B ha preso il $71/320=22.19%$ dei consensi e così via.
A questo punto, puoi utilizzare un indice come $chi^2$ per vedere la correlazione.
2)
La distribuzione "teorica" sarebbe quella in cui le frequenze relative di ogni singola distribuzione sono uguali alle frequenze relative medie.
Quindi, $(28+51+55+28)/2000$ è la percentuale media teorica in caso di perfetta indipendenza.
Di nuovo, applichiamo un indice come ad esempio $chi^2$...
In quella precisa sezione elettorale, il partito A ha preso il $118/320=36.875%$ dei voti, il partito B ha preso il $71/320=22.19%$ dei consensi e così via.
A questo punto, puoi utilizzare un indice come $chi^2$ per vedere la correlazione.
2)
La distribuzione "teorica" sarebbe quella in cui le frequenze relative di ogni singola distribuzione sono uguali alle frequenze relative medie.
Quindi, $(28+51+55+28)/2000$ è la percentuale media teorica in caso di perfetta indipendenza.
Di nuovo, applichiamo un indice come ad esempio $chi^2$...
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