Probabilità e calcolo combinatorio

[andretop00]

Salve, ho questo problema: “ci sono 10 palline numerate da 1 a 10, ne estraggo 3, calcolare la probabilità che siano in ordine “ crescente.
Come potrei procedere?
Al denominatore avrò sicuramente $(10!)/(7!)$ ovvero le distribuzione di 10 elementi per i 3 posti.
Come calcolo il numeratore?
Grazie

[axpgn]

Beh ... $(1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), ..., (1,3,4), ... $

[ghira1]

"_Ronaldo_CR7-":Salve, ho questo problema: “ci sono 10 palline numerate da 1 a 10, ne estraggo 3, calcolare la probabilità che siano in ordine “ crescente.
Come potrei procedere?

Non è semplicemente $\frac{1}{6}$?

[andretop00]

"ghira":[quote="_Ronaldo_CR7-"]Salve, ho questo problema: “ci sono 10 palline numerate da 1 a 10, ne estraggo 3, calcolare la probabilità che siano in ordine “ crescente.
Come potrei procedere?

Non è semplicemente $\frac{1}{6}$?[/quote]

Grazie, ma come sei arrivato a questo risultato?

[andretop00]

"axpgn":Beh ... $(1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), ..., (1,3,4), ... $

Grazie, ma non posso fare tutti i possibili casi

[Bokonon]

Il numero di tutte possibili terne ordinate è $(C(10,3))/(3!)$.
Dividiamolo per tutte le terne non ordinate $C(10,3)$
E ci resta $1/(3!)=1/6$

[andretop00]

"Bokonon":Il numero di tutte possibili terne ordinate è $(C(10,3))/(3!)$.
Dividiamolo per tutte le terne non ordinate $C(10,3)$
E ci resta $1/(3!)=1/6$

Grazie mille

[axpgn]

@CR7
Non era un invito a contarli uno per uno, ti mostravo come ricavare eventualmente il numeratore.

Comunque quando hai tre numeri diversi puoi ordinarli in sei modi ma in uno solo sono strettamente crescenti.
Finito.

[andretop00]

"axpgn":@CR7
Non era un invito a contarli uno per uno, ti mostravo come ricavare eventualmente il numeratore.

Comunque quando hai tre numeri diversi puoi ordinarli in sei modi ma in uno solo sono strettamente crescenti.
Finito.

Va bene, grazie mille