Probabilità delle coppie

[elizabeth_monroe1]

Ciao a tutti vi chiedo un aiuto nel risolvere questo quiz di probabilità:
un gruppo di cuccioli di cane è costituito da 3 maschi e 3 femmine. Si formano 3 coppie estraendo a caso.
La probabilità che in ognuna delle 3 coppie ci siano un maschio e una femmina è:
1) $ 2/5 $
2) $ 1/3 $
3) $1/2 $
4) $ 2/3 $

la risposta corretta è la numero 1, io ho provato a fare questo calcolo (sbagliando) pensando di scegliere prima 2 individui a caso tra i 6 cuccioli e poi "specificare" che voglio avere un maschio e una femmina: $ (( (3), (1) ) * ( (3), (1) )) / ((6) , (2)) $

mi potreste aiutare indicandomi dove sbaglio? grazie mille

[superpippone]

Te lo so risolvere, ma in altra maniera.....

$6/6*3/5*4/4*2/3*2/2*1/1=2/5$

[elizabeth_monroe1]

ma non capisco perché calcoli in quel modo ... perché fai quella moltiplicazione ?

[superpippone]

Il primo cane va sempre bene $6/6$.

Il secondo deve essere di sesso contrario $3/5$

Il terzo va sempre bene $4/4$

Il quarto dev'essere di sesso contrario $2/3$

Il quinto ed il sesto vanno sempre bene per forza... $2/2$ e $1/1$

[orsoulx]

Quella che hai determinato è la probabilità di estrarre dal gruppo una coppia maschio-femmina. Per soddisfare la richiesta dell'esercizio devi, però, estrarre dai quattro cani restanti ancora una coppia 'buona'; la coppia restante sarà automaticamente valida. Dunque moltiplica la probabilità che hai trovato per...
Ciao

[elizabeth_monroe1]

grazie mille, ora ho capito =D