Probabilità della deviazione standard campionaria
Un'azienda ha rilevato che i costi estivi per i consumi elettrici delle famiglie con un solo componente seguono una distriuzione normale con deviazione standard di 100€.
Si prende un campione di 25 famiglie.Qual è la probabilità che la deviazione standard campionaria sia inferiore a 75€?e superiore a 150€?
Si prende un campione di 25 famiglie.Qual è la probabilità che la deviazione standard campionaria sia inferiore a 75€?e superiore a 150€?
Risposte
pensavo di usare la distribuzione chi quadrato
mi sembra un'ottima idea
$((n-1)S^2)/sigma^2~ chi_((n-1))^2$
$((n-1)S^2)/sigma^2~ chi_((n-1))^2$
il risultato mi dice minore del 5%
giusto. Il primo mi viene circa $4.3%$ ...il secondo invece circa zero.
cosa c'è che non ti torna...basta leggere le tavole (io lo calcolo direttamente con Excel)
$P{S<75)=P{S^2<5625}=P{chi_((24))^2<(5625\cdot24)/(100^2)}=P{chi_((24))^2<13,5}<5%$
cosa c'è che non ti torna...basta leggere le tavole (io lo calcolo direttamente con Excel)
$P{S<75)=P{S^2<5625}=P{chi_((24))^2<(5625\cdot24)/(100^2)}=P{chi_((24))^2<13,5}<5%$
l'altra è : $P(S>150)=P(S^2>22500)=P((\chi^2)_(24)>54)$
"milka2016":
l'altra è : $P(S>150)=P(S^2>22500)=P((\chi^2)_(24)>54)$
dalla tavola che ti ho mostrato io puoi dire solo che è minore di $0.5%$
se invece usi un calcolatore puoi dire addirittura che il risultato è $0.0426%$
il libro dà minore di 0.1%
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