Probabilità condizionate

[x-zany2000]

se so che t è una variabile aleatoria esponenziale unilatera di parametro k e y un'altra variabile aleatoria esponenziale unilatera di parametro u, come faccio a calcolare la probabilità condizionata P[ t>y | y=a ] ?

[fu^2]

che rapporto c'è tra $T$ e $Y$?...

"Formalmente" $P(T>Y|Y=a)=E(1_{T>Y}|Y=a)$ e poi puoi applicare cose, se hai informazioni sull'indipendenza o altro...

[x-zany2000]

beh...ti posso dire che T rappresenta il tempo di interarrivo tra 2 clienti in un sistema a coda, mentre Y è il tempo di servizio di un cliente...io dovrei calcolarmi la probabilità che il secondo cliente che arriva trovi il servitore libero (il che corrisponde a dire che il secondo cliente arriva T secondi dopo il primo con T>Y dove Y è appunto il tempo di servizio)...quindi ho pensato che la probabilità fosse data da P[ T>Y | Y=a ]...il problema è che non riesco a calcolarmela...

quindi non credo ci sia un legame tra T e Y...sono indipendenti...no?