Probabilità con i dadi

bius88 · 2011-04-04CEST18:08:20+02:00

"Salve a tutti,\r\nposto un problema per vedere se l'ho risolto bene:\r\n\r\nCi sono due urne. La prima urna contiene due dadi non truccati; la seconda urna contiene due dadi truccati nel modo seguente: ognuno dei dadi ha tre facce che indicano il numero 6 e le rimanenti tre il numero 5. Si lancia una moneta e se viene testa si prendono i due dadi dalla prima urna, se viene croce si prendono i due dadi della seconda urna. Poi questi due dadi si lanciano. Calcolare la probabilit\u00e0 che la sommma dei due dadi sia uguale a 11. \r\n\r\nIo ho fatto un albero degli eventi:\r\n \r\n\r\nPer quanto riguarda la prima urna:\r\nEvento1: prima uscita $5$, seconda uscita $6=1\//6*1\//6=1\//36$\r\nEvento2: prima uscita $6$, seconda uscita $5=1\//6*1\//6=1\//36$\r\nEvento somma uguale 11 = $E_1uuE_2=1\//36+1\//36=2\//36=1\//18$ \r\nProbabilit\u00e0 che esca 11 dall'urna 1 = $1\//2*1\//18=1\//36$ \r\n\r\nPer quanto riguarda la seconda urna:\r\nEvento1: prima uscita $5$, seconda uscita $6=1\//2*1\//2=1\//4$\r\nEvento2: prima uscita $6$, seconda uscita $5=1\//2*1\//2=1\//4$\r\nEvento somma uguale 11 = $E_1uuE_2=1\//4+1\//4=1\//2$ \r\nProbabilit\u00e0 che esca 11 dall'urna 2 = $1\//2*1\//2=1\//4$ \r\n\r\nprobabilit\u00e0 che la somma dia 11: $p(text{urna1})uup(text{urna2})=1\//36+1\//4=0.277$ ovvero poco pi\u00f9 di $1\//4$\r\n\r\nE' corretto? Fatemi sapere...grazie!!"

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bius88

4 apr 2011, 18:08

Salve a tutti,
posto un problema per vedere se l'ho risolto bene:

Ci sono due urne. La prima urna contiene due dadi non truccati; la seconda urna contiene due dadi truccati nel modo seguente: ognuno dei dadi ha tre facce che indicano il numero 6 e le rimanenti tre il numero 5. Si lancia una moneta e se viene testa si prendono i due dadi dalla prima urna, se viene croce si prendono i due dadi della seconda urna. Poi questi due dadi si lanciano. Calcolare la probabilità che la sommma dei due dadi sia uguale a 11.

Io ho fatto un albero degli eventi:

Per quanto riguarda la prima urna:
Evento1: prima uscita $5$, seconda uscita $6=1/6*1/6=1/36$
Evento2: prima uscita $6$, seconda uscita $5=1/6*1/6=1/36$
Evento somma uguale 11 = $E_1uuE_2=1/36+1/36=2/36=1/18$
Probabilità che esca 11 dall'urna 1 = $1/2*1/18=1/36$

Per quanto riguarda la seconda urna:
Evento1: prima uscita $5$, seconda uscita $6=1/2*1/2=1/4$
Evento2: prima uscita $6$, seconda uscita $5=1/2*1/2=1/4$
Evento somma uguale 11 = $E_1uuE_2=1/4+1/4=1/2$
Probabilità che esca 11 dall'urna 2 = $1/2*1/2=1/4$

probabilità che la somma dia 11: $p(text{urna1})uup(text{urna2})=1/36+1/4=0.277$ ovvero poco più di $1/4$

E' corretto? Fatemi sapere...grazie!!

Risposte

DajeForte

4 apr 2011, 16:59

Lo ho visto al volo ma pare corretto...
...a parte questo errore di distrazione.

"bius88":
Evento somma uguale 11 = $E_1uuE_2=1/36+1/36=1/72$

bius88

4 apr 2011, 17:18

"DajeForte":
Lo ho visto al volo ma pare corretto...
...a parte questo errore di distrazione.
[quote="bius88"]Evento somma uguale 11 = $E_1uuE_2=1/36+1/36=1/72$

[/quote]

Corretto!

Attendo qualche altra conferma...