Probabilità al gioco della roulette russa
Salve quest oggi abbiamo visto un problema sulla roulette russa:
Ci sono 2 persone che giocano a questo gioco. La pistola contiene 2 colpi adiacenti su un totale di 6, quindi abbiamo 2 colpi e 4 buchi liberi.
Il primo giocatore spara e non succede nulla, ora tocca al secondo. La domanda é: cosa gli conviene fare al secondo giocatore per avere la minor possibilità di beccare il colpo e quindi morire? Sparare o ruotare il contenitore dei colpi?
Io l ho pensata così: se ruota avrà una possibilità del:$2/6=33%$ di beccarsi il colpo
Se spara del $2/5=40%$ di beccarsi il colpo
Il prof mi ha detto che se spara ha una probabilità del $25%$ di beccarsi il colpo quindi é meglio se spara. Ma come può essere possibile? Se il primo tipo si é salvato al secondo restano su 2 colpi 3 buchi liberi e non più 4 quindi 2 a rischio e 3 liberi quindi 2 su 5
Dove sbaglio?
Grazie
Ci sono 2 persone che giocano a questo gioco. La pistola contiene 2 colpi adiacenti su un totale di 6, quindi abbiamo 2 colpi e 4 buchi liberi.
Il primo giocatore spara e non succede nulla, ora tocca al secondo. La domanda é: cosa gli conviene fare al secondo giocatore per avere la minor possibilità di beccare il colpo e quindi morire? Sparare o ruotare il contenitore dei colpi?
Io l ho pensata così: se ruota avrà una possibilità del:$2/6=33%$ di beccarsi il colpo
Se spara del $2/5=40%$ di beccarsi il colpo
Il prof mi ha detto che se spara ha una probabilità del $25%$ di beccarsi il colpo quindi é meglio se spara. Ma come può essere possibile? Se il primo tipo si é salvato al secondo restano su 2 colpi 3 buchi liberi e non più 4 quindi 2 a rischio e 3 liberi quindi 2 su 5
Dove sbaglio?
Grazie
Risposte
Problema vigliacco, l'ho sottovalutato ma forse ho capito:
Prima di tutto non avevo tenuto conto del fatto che all'inizio potrei avere il tamburo del grilletto su una pallottola ma questo poco conta perchè d'altro canto devo escluderne uno vuoto in quanto è il successivo colpo che spara la pistola e non il corrente sulla quale il tamburo del grilletto è appoggiato a riposo.
io penso che il secondo (ma lo chiedo a voi) che il secondo può avere un informazione in più sul primo...
ovvero che si trova per forza in uno dei 4 buchi vuoti...
quindi dato per certa questa informazione bisogna concentrarsi su i 4 buchi vuoti (perche sarò su uno di questi dopo che il primo tizio ha sparato) e capire quale di essi mi giova la morte.
e cioe solo $1$ dei $4$ su cui mi troverò mi uccide.
sintesi: saro al $100%$ su uno dei 4 buchi vuoti, mi concentro su di loro e capisco che solo in un caso su 4 muoio quindi il secondo ha un probabilità del $25%$ di morire,
e per assurdo il terzo ha la medesima probabilità del primo di morire.
assurdo... non l'avrei mai detto così su "2 piedi".
Però chiedo a voi per una conferma.
grazie
Prima di tutto non avevo tenuto conto del fatto che all'inizio potrei avere il tamburo del grilletto su una pallottola ma questo poco conta perchè d'altro canto devo escluderne uno vuoto in quanto è il successivo colpo che spara la pistola e non il corrente sulla quale il tamburo del grilletto è appoggiato a riposo.
io penso che il secondo (ma lo chiedo a voi) che il secondo può avere un informazione in più sul primo...
ovvero che si trova per forza in uno dei 4 buchi vuoti...
quindi dato per certa questa informazione bisogna concentrarsi su i 4 buchi vuoti (perche sarò su uno di questi dopo che il primo tizio ha sparato) e capire quale di essi mi giova la morte.
e cioe solo $1$ dei $4$ su cui mi troverò mi uccide.
sintesi: saro al $100%$ su uno dei 4 buchi vuoti, mi concentro su di loro e capisco che solo in un caso su 4 muoio quindi il secondo ha un probabilità del $25%$ di morire,
e per assurdo il terzo ha la medesima probabilità del primo di morire.
assurdo... non l'avrei mai detto così su "2 piedi".
Però chiedo a voi per una conferma.
grazie
Devi ragionare in termini di probabilità condizionate. Qual'è la probabilità di trovare il proiettile sapendo che nella posizione precedente c'era un vuoto? I colpi della pistola sono messi così (con rotazioni) oooo**. Dei quattro posti vuoti solo uno è seguito da un proiettile, quindi la probabilità è del 25%. Se invece ruota il contenitore perde l'informazione precedente e quindi ha una probabilità di 2/6 come avevi scritto giustamente.
perfetto grazie, allora nel secondo topic che ho fatto ho ragionato giustamente 
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