Probabilità

[Emima]

Una colonia di batteri è costituita per il 32% da individui che mostrano resistenza (R) ad un dato antibiotico e il restante da individui che non mostrano resistenza (NR). La probabilità di essere distrutto dall'antibiotico (D) è dell'11% tra i batteri NR, la probabilità che un batterio sia R sapendo che è stato distrutto dall'antibiotico è dell'80%.
L'esercizio mi richiede di calcolare la probabilità di D, io ho provato a calcolarla così:
$\rho$(D)= $ rho(D)*rho(R|D)+rho(NR)*rho(D|NR) $ ed ottengo come risultato $ 0,374 $ , è giusto svolgerla in questo modo?

[Lo_zio_Tom]

[Emima]

Un altro punto mi chiede invece la probabilità di $ rho(R|bar(D)) $ che ho provato a calcolare con bayes
$ (rho(R)*rho(bar(D)|R))/(rho bar((D)) $, ma la $ rho(bar(D)|R) $ come posso ricavarla?

[Lo_zio_Tom]

se $P(D)=0.374$ hai anche che

$P(bar(D))=0.626$

la $P(R nn bar(D))=P(bar(D))-P(NR nn bar(D))=0.021$

per favore inserisci TUTTI i quesiti insieme....avevo già buttato via gli appunti....grazie

in questi casi conviene sempre inserire i dati in forma tabellare, così:



una volta inseriti i dati completi puoi rispondere a TUTTE le domande che ti fanno, senza dover ogni volta diventare matto con le formulette.....

esempio: ti chiedono $P(R|ND)=(0.02)/(0.625)=3.2%$

fine del problema

[Emima]

Non riesco a capire come creare quella tabella

[Lo_zio_Tom]

Se ci rifletti vedrai che ci riesci. È una tabella a doppia entrata. La maggior parte dei dati li hai già dal testo. Il dato mancante lo hai calcolato giustamente tu prima: $ P (D)=0,374$. Gli altri dati li trovi per differenza.

[Emima]

ok ci sono arrivato i dati nella tabella corrispondono a: $ rho(Rnn D), rho(Rnn ND) $ e così via, e poi della probabilità di R NR D e ND giusto?

[Emima]

L'unica cosa che ancora mi risulta poco chiara è come sei riuscito a calcolare la $ rho(R|bar(D)) $

[Lo_zio_Tom]

Molto semplicemente con la definizione di probabilità condizionata

[Emima]

si ma $ rho(NRnnbar(D)) $, come si ricava?