Probabilità

[luna921]

ho fatto un esercizio di probabilità ma non so se vada bene.... mi potete aiutare e correggere...

Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per il test è possibile rispondere in modo autonomo(C°) o non autonomo(C). la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo è del 45%. la probabilità di superare il test(S) rispondendo in modo C è del 25%. la probabilità di superare il test (S) per tutti gli studenti(C e non C) è del 40%. calcolare:
a)la probabilità di superare il test rispondendo in modo autonomo
b)la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo sapendo che ha superato il test
c)la probabilità che uno studente risponda in modo non autonomo, sapendo che non ha superato il test.

ho fatto:
a) P(S|C°)
P(S)= P(S|C)P(C)+P(S|C°)P(C°)
0,40=0,25*0,55+P(S|C°)0,45
0,40=0.14+P(S|C°)0,45
P(S|C°)= 0,26/0,40= 0,65
b)
P(C°|S)= P(S|C°)P(C°)/P(S)= 0.65*0,45/0,40=0,73
c)
P(C|S°)=P(S°|C)P(C)/P(S°)
P(S°)=1-P(S)= 0,60
P(S°|C)=1-P(S|C)=0,75
P(C|S°)= 0,75*0,55/0,60=0,687
va bene? o mi sbaglio?

[luna921]

Grazie mille

[superpippone]

Per luna92: perchè non metti il segno del dollaro all'inizio ed alla fine delle formule? Così mi è veramente ostico capire che cosa scrivi....