Probabilità 10 monete

[lapiccolapeste1]

Si hanno 10 monete, la probabilità che l'iesima dia testa e i/10 ; si sceglie a caso una moneta
e la si lancia: sapendo che e uscita testa, calcolare la probabilità che la moneta fosse l'iesima.

T = è TESTA
X = è L'IESIMA MONETA

P(T) = P(X) P(X|T)

OSSIA P(X)= P(T) / P(X|T)

ANDANDO A FARE I CALCOLI P(X)=10/i e non credo si a corretto, ma non riesco a capire dove sbaglio

[superpippone]

Facendo i conteggi, la probabilità totale che esca testa è $55/100$

Pertanto sapendo che è uscita testa, la probabilità che ad essere lanciata sia stata l'iesima moneta è: $i/55$

[lapiccolapeste1]

mi potresti spiegare meglio? non riesco a capire il ragionamento che fai

[superpippone]

Hai 10 monete.
La probabilità che esca testa è $i/10$
Questo vuol dire che se:
$i=1$ la probabilità è 1/10
$i=2$ la probabilità è 2/10
$i=3$ la probabilità è 3/10
...........
$i=9$ la probabilità è 9/10
$i=10$ la probabilità è 10/10 (ha due teste???)
Poiché ci sono 10 monete, ognuna ha 1/10 di probabilità di essere scelta.
Pertanto le probabilità che esca testa è:
i=1 $1/10*1/10=1/100$

i=2 $2/10*1/10=2/100$
................
................
i=9 $9/10*1/10=9/100$

i=10 $10/10*1/10=10/100$

Probabilità totale di fare testa $1/100+2/100+3/100+4/100+5/100+6/100+7/100+8/100+9/100+10/100=55/100$

Sapendo che è uscita testa, la probabilità che ciò avvenga all'iesima moneta è $i/55$.

Infatti se:
$i=1$ allora $p=1/55$

$i=2$ allora $p=2/55$
...........
...........
$i=7$ allora $p=7/55$
...........
...........
$i=10$ allora $p=10/55$