Potete farmi un esempio di calcolo di intervallo di confidenza con tutti i passaggi?

[mat30]

$(probabilità)/(100)$

$1-(probabilità)/(100)=n/2=0,....~=.,..$

Si ricava così l'intervallo di confidenza?

[garnak.olegovitc1]

@mat, non riesco a seguirti.. sembrano un po di formule buttate così senza senso! Prova a dire il contesto, e quello che devi fare in particolare..! Sai cosa è un intervallo di confidenza?

[mat30]

Ad esempio il libro mi chiede costruisci l'intervallo di confidenza per la media al 90% 95% e 99%

e poi continua con il testo del problema

Vogliamo stimare il numero medio di battiti cardiaci al minuto per una certa popolazione. Il numero medio di battiti al minuto per un campione di 49 soggetti era risultato pari a 90. Assumiamo che questi 49 pazienti costituiscano un campione casuale e che la popolazione sia distribuita normalmente con una deviazione standard di 10

ho provato a risolvere facendo

$1-0,99=0,01$

$(0,01)/(2)=0,0050$

0,0050 è circa 0,0049 che nella tabella dell'area della curva normale è 2,58 poi ho fatto

$90+-2,58(10/7)$

che dà 93,69 e 86,30

ma il libro dice che il risultato è sbagliato

[garnak.olegovitc1]

"mat":Ad esempio il libro mi chiede costruisci l'intervallo di confidenza per la media al 90% 95% e 99%

ti faccio una domanda, qual'è l'intervallo di confidenza (per la media) al \(68\%\) approssimativamente?

[mat30]

$\mu-\sigma$, $\mu+\sigma$

[garnak.olegovitc1]

"mat":$\mu-\sigma$, $\mu+\sigma$

meglio \( [\mu-\sigma, \mu+ \sigma]\), ergo \(68\% \sim \mathcal{P}(\text{entro }1\sigma)\%\), il calcolo di \(\mathcal{P}(\text{entro }t\sigma)\%\) (detto anche livello di confidenza) non è cosa semplice (si una di solito l'integrale degli errori etc etc ..); se sfrutti invece la tabella di \(\mathcal{P}(\text{entro }t\sigma)\%\)

determinare l'intervallo di confidenza \( [\mu-t\sigma, \mu+ t\sigma]\) diventa semplice (la tabella è costruita per particolari valori di \(t\), e da questi si ha una buona approssimazione del livello di confidenza...

Comunque è sempre utile tenere a mente alcuni livelli di confidenza "notevoli":
http://en.wikipedia.org/wiki/68%E2%80%9395%E2%80%9399.7_rule
http://en.wikipedia.org/wiki/68%E2%80%9395%E2%80%9399.7_rule#Higher_deviations

Sei in grado di concludere quali sono gli intervalli al livello di confidenza del \(90\%\), \(95\%\), e \(99\%\)..?

[mat30]

no dalla tabella che hai messo tu non ci riesco, come si fa?

[garnak.olegovitc1]

"mat":no dalla tabella che hai messo tu non ci riesco, come si fa?

ulteriore osservazione (di solito è scritto nei testi): $$\mathcal{P}(\text{entro }1\sigma)\% \sim 68,27\% \sim 68\% $$ il valore \(68,27\% \sim 68\%\) corrisponde approssimativamente, come noterai dalla tabella, ad \( t=1,0 + 0,00\) , adesso sei in grado di determinare gli altri?

[mat30]

quindi 90,11% sarebbe 1,65, 95% sarebbe 1,96 e 99,01% sarebbe 2,58

[garnak.olegovitc1]

si