Poisson Schedine

[michele038]

Salve, sto realizzando (per divertimento) un foglio Excel con la distribuzione di Poisson per il calcolo delle probabilità dei risultati. Ho calcolato tutte le probabilità, per esempio dell' 1 del Goal e anche gli analoghi del primo tempo. Quindi avendo questi dati e per esempio la probabilità dell' 1 al 90° e dell' 1 al 45°, come posso calcolare la probabilità combinata dei due eventi? Cioè come posso calcolare la probabilità dell'evento parziale(45°) "più" quella del finale (90°)?
Vi ringrazio. Spero di essere stato chiaro.

[manfredi92]

Cioè la probabilità di avere ad esempio l'1 in almeno uno dei due casi?

[michele038]

Tenterò di spiegarmi con un esempio pratico. Prendiamo come esempio una partita Roma-Milan, di questa partita tramite poisson ho calcolato le probabilità dell' 1 dell' X e del 2 a fine partita rispettivamente 40%,20%;40%, inoltre ho le probabilità dell'1 dell'X e del 2 a fine primo tempo rispettivamente 55%;25%;20%. Ora, vorrei calcolare la probabilità "combinata" dell' 1 al primo tempo e per esempio dell'X a fine partita o analogamente la probabilità dell' 1 al primo tempo e del risultato ribaltato a fine partita e quindi il 2. In poche parole la probabilità che avendo l'1 a primo tempo si "trasformi" in 1 oppure avendo 1 al primo tempo si "trasformi" in 2 (oppure tutti gli altri casi).
Vi ringrazio.
PS le squadre e le probabilità sono state prese a caso

[manfredi92]

credo sia cosi..devi semplicemente usare le probabilita condizionate. Ad esempio:
$ X_1 = " X al primo tempo"$
$ 1_2 = " 1 al secondo tempo"$
allora la probabilta di ottenere l'1 al secondo tempo sapendo che il primo è finito in X è data da:

$P(1_2 | X_1) = (P(1_2 nn X_1))/ (P(X_1)) = (P(1_2))/(P(X_1) $

[superpippone]

Ritengo che tu debba semplicemente moltiplicare tra loro le probabilità trovate.

11 $0,55*0,40=0,22$
1x $0,55*0,20=0,11$
12 $0,55*0,40=0,22$
x1 $0,25*0,40=0,10$
xx $0,25*0,20=0,05$
x2 $0,25*0,40=0,10$
21 $0,20*0,40=0,08$
2x $0,20*0,20=0,04$
22 $0,20*0,40=0,08$

[manfredi92]

Non possono essere considerati eventi indipendenti, il verificarsi di uno cambia ovviamente l'incertezza sull'altro

[superpippone]

Però facendo come dici tu viene:

$(0,40)/(0,25)=1,6$

e come probabilità mi pare un tantino alta........

[manfredi92]

le probabilita penso siano inventate la probabilta del pareggio al primo tempo generalmente è molto piu alta dell'1 a fine partita

[nino_12]

"manfrf":la probabilta del pareggio al primo tempo generalmente è molto piu alta dell'1 a fine partita

Però questo, come hai detto anche tu, non vale sempre.

Supponi ad esempio che la partita sia Juventus - Gallaratese

[manfredi92]

appunto la quota dell' 1 finale è sicuramente piu bassa rispetto all'1 a fine primo tempo, di conseguenza la quota dell'X a fine primo tempo è piu alta, rispetto all'1 finale

[nino_12]

Una cosa sono le quote di vincita (che evidentemente sono basse, in particolare a fine partita, per una partita in cui il segno 1 è praticamente una fissa) e un altro (il reciproco) è la probabilità, che per un pronostico scontato aumenta con il tempo di gioco. All'inizio l'X è alto, poi mano a mano diminuisce ed aumenta la probabilità dell'1.

Se le stime delle probabilità sono razionali, il metodo valido è la semplice moltiplicazione, come indicato da superpippone.

[manfredi92]

Non capisco come possano essere indipendendi..penso sia ovvio che il verificarsi di un risultato modifica l incertezza sull altro.