Piccolo problema di probabilità
Salve sono alle primissime armi con probabilità e statistica e volevo rivolgervi un breve e, per molti, banale problema di probabilità:
3 addetti, indipendentemente l'uno dall'altro, sono intenti a decifrare un codice e la probabilità che questo avvenga é rispettivamente di p, 1/3, 5p. Calcolare il valore di p affinché la probabilità di decifrare il messaggio sia di 0,7.
Io ho tentato, vista la risoluzione di un esercizio precedente, a sommare le 3 probabilità ed eguagliare la somma a 0,7, non ottenendo però il risultato.
3 addetti, indipendentemente l'uno dall'altro, sono intenti a decifrare un codice e la probabilità che questo avvenga é rispettivamente di p, 1/3, 5p. Calcolare il valore di p affinché la probabilità di decifrare il messaggio sia di 0,7.
Io ho tentato, vista la risoluzione di un esercizio precedente, a sommare le 3 probabilità ed eguagliare la somma a 0,7, non ottenendo però il risultato.
Risposte
sicuramente qualche utente esperto ti darà una mano comunque nello svolgere questo semplice esercizio....a me, in qualità di moderatore, interessa invece sottolineare una questione importante:
grazie per l'attenzione
1.2 Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
grazie per l'attenzione
Da come hai scritto ti interessa la probabilità che tutti i tre addetti riescano a decifrare correttamente il messaggio.
Indicati gli eventi:
$A=${'primo addetto decifri il messaggio correttamente' }
$B=${'secondo addetto decifri il messaggio correttamente'}
$C=${'terzo addetto decifri il messaggio correttamente'}
e le rispettive probaabilità
$P_A=p $: probabilita che il primo addetto decifri il messaggio correttamente
$P_B=1/3 $: probabilita che il secondo addetto decifri il messaggio correttamente
$P_C=5p $ :probabilita che il terzoaddetto decifri il messaggio correttamente
Ti serve calcolare $P(A,B,C)$ che per gli eventi indipendenti equivale a calcolare $P_A*P_B*P_C$
Poni il prodotto=$0.7$ e trovi il valore di $p$, controllando sempre che $p$ essendo una probabilità sia compresa tra 0 e 1.
PS: diverso è invece calcolare la probabilità che almeno uno degli addetti riesca a decifrare il messaggio..
Indicati gli eventi:
$A=${'primo addetto decifri il messaggio correttamente' }
$B=${'secondo addetto decifri il messaggio correttamente'}
$C=${'terzo addetto decifri il messaggio correttamente'}
e le rispettive probaabilità
$P_A=p $: probabilita che il primo addetto decifri il messaggio correttamente
$P_B=1/3 $: probabilita che il secondo addetto decifri il messaggio correttamente
$P_C=5p $ :probabilita che il terzoaddetto decifri il messaggio correttamente
Ti serve calcolare $P(A,B,C)$ che per gli eventi indipendenti equivale a calcolare $P_A*P_B*P_C$
Poni il prodotto=$0.7$ e trovi il valore di $p$, controllando sempre che $p$ essendo una probabilità sia compresa tra 0 e 1.
PS: diverso è invece calcolare la probabilità che almeno uno degli addetti riesca a decifrare il messaggio..
Il problema non chiede che tutti decifrino il messaggio.
Chiede che il messaggio venga decifrato.
Per cui basta che ci riesca almeno uno dei tre.
Secondo i miei conteggi $p=0,1$
Chiede che il messaggio venga decifrato.
Per cui basta che ci riesca almeno uno dei tre.
Secondo i miei conteggi $p=0,1$
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