Piccolo esercizio

[Sk_Anonymous]

Buonasera a tutti ! Sto cercando di capire questa cosa !
Dato $ R={ (a,b] | 0 Usando la definizione di $ \sigma$-algebra posso dire che le prime due proprietà sono soddisfatte ,cioè che l'insieme vuoto apprtiene a R e che il complementare di ogni intervallo sta anche in R, cioè (0,a]u(b,1] ,ma come posso fare per dimostrare che non vale che l'unione infinita di questi intervalli non sta in R ??? Inoltre è giusto quel poco che ho scritto ????
Grazie a tutti !!!!

[_luca.barletta]

[mod]
ciao marge45,
devi cambiare il titolo del thread per renderlo meno vago. grazie
[/mod]

[Sk_Anonymous]

Nonostante sia un po' arrugginito, a me pare, per esempio, che l'unione infinita di intervalli del tipo ]2^(-n),1] non possa essere uno degli insiemi dell'algebra in quanto esistono elementi di quell'unione infinita vicini allo 0 quanto si vuole.[/spoiler][/code]