Perché il campionamento casuale genera UNA variabile aleatoria X?
Salve,
Il mio dubbio nasce da una slide del mio professore, di cui riporto la frase incriminata:
• Tipicamente l'inferenza riguarda alcuni parametri (indici relativi alla distribuzione del carattere X nella popolazione, es. media, mediana, deviazione std.)
• Poiché il campionamento genera una variabile aleatoria X con la stessa distribuzione del carattere, si chiamano parametri anche gli indici della distribuzione della v.a. X
Ora, da quel poco che son riuscito a capire dalle slide precedenti, il campione di per sé non è invece da considerarsi come una unica variabile aleatoria, ma come una sequenza (ennupla) di n variabili aleatorie ($X_1, X_2, ... , X_n$).
Allora perché qui tratta il campione casuale come una variabile aleatoria? Un campione casuale per altro non assume valori numerici in corrispondenza ai risultati di un esperimento aleatorio...
Cosa mi son perso?
Grazie!
Il mio dubbio nasce da una slide del mio professore, di cui riporto la frase incriminata:
• Tipicamente l'inferenza riguarda alcuni parametri (indici relativi alla distribuzione del carattere X nella popolazione, es. media, mediana, deviazione std.)
• Poiché il campionamento genera una variabile aleatoria X con la stessa distribuzione del carattere, si chiamano parametri anche gli indici della distribuzione della v.a. X
Ora, da quel poco che son riuscito a capire dalle slide precedenti, il campione di per sé non è invece da considerarsi come una unica variabile aleatoria, ma come una sequenza (ennupla) di n variabili aleatorie ($X_1, X_2, ... , X_n$).
Allora perché qui tratta il campione casuale come una variabile aleatoria? Un campione casuale per altro non assume valori numerici in corrispondenza ai risultati di un esperimento aleatorio...
Cosa mi son perso?
Grazie!
Risposte
Ciao, ma non avevamo tentato di rispondere già ieri a questo tipo di domande?
In ogni caso, non ho capito bene la domanda ma posso dirti che: $ X=( (X_1=x_1), (...), (X_n=x_n) ) $ , in cui la $X $ è il campione, ovvero un'unica variabile aleatoria MULTIPLA, le $X_i $ sono le singole variabili aleatorie, i singoli componenti del vettore $X $ che danno le varie $x_1$ osservazioni. Essendo indipendenti e identicamente distribuite ogni v.a. singola ha lo stesso indice statistico delle altre. Da qui il fatto che, ad esempio, si dice:
$X~N (mu,sigma^(2)) $
$X~N (mu,sigma^(2)) $
"Walter97lor":
Ciao, ma non avevamo tentato di rispondere già ieri a questo tipo di domande?
In realtà la domanda di ieri era diversa...
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