Per Sergio
Ciao maestro Sergio (almeno qui concedimi di chiamarti così), mi regali questa ulteriore spiegazione, per favore?
In una tavola a doppia entrata sulle tre distribuzione parziali della variabile Y sono stati calcolati la media aritmetica e la media quadratica ottenendo i seguenti risultati:
$|(n,10,20,25),(miu_0,_1,4,5,8),(sqrt(miu_0,_2),6,6,10)|$
Calcolare il rapporto di correlazione $η_y,_x$
(A)0,127
(B) 0,227
(C)0,327
(D)0,027
Purtroppo ancora la tabella non è scritta nel modo migliore. Se puoi, correggila. Grazie, ti aspetto in ogni momento. Sono sempre qui.
In una tavola a doppia entrata sulle tre distribuzione parziali della variabile Y sono stati calcolati la media aritmetica e la media quadratica ottenendo i seguenti risultati:
$|(n,10,20,25),(miu_0,_1,4,5,8),(sqrt(miu_0,_2),6,6,10)|$
Calcolare il rapporto di correlazione $η_y,_x$
(A)0,127
(B) 0,227
(C)0,327
(D)0,027
Purtroppo ancora la tabella non è scritta nel modo migliore. Se puoi, correggila. Grazie, ti aspetto in ogni momento. Sono sempre qui.
Risposte
Adesso ho corretto. Potresti darmi qualche spiegazione sull'esercizio, per favore? Ti aspetto.
Non riesco, magari dammi qualche spiegazione sul valore della media quadratica; non dovrebbe esserci al suo posto il valore della varianza?O, meglio, come faccio, da questo valore a ricavarmi il valore della varianza? Grazie.
Grazie Sergio, sei davvero speciale!
In generale, se il legame è non lineare può capitare che se il rapporto di correlazione di una variabile Y su una variabile X assume un valore prossimo ad 1, il coefficiente di correlazione lineare può avere un valore intorno a 0.
Per spiegare questa affermazione, le considerazioni sono le seguenti. Concordi, Sergio?
Sul rapporto di correlazione del Pearson, so che è una misura della dipendenza in media che assumerà valore 0 se i due caratteri sono indipendenti e 1 se vi è perfetta dipendenza tra il carattere Y e il carattere X.
Sul coefficiente di correlazione lineare: questo misura la dipendenza lineare tra due variabili (solo quantitative!) X e Y ed assume valori tra [-1,1]. Più tale coefficiente assume valori in modulo prossimi ad 1 e più c'è dipendenza lineare tra le due variabili: questo vuol dire che se metto le coppie di punti (xi,yi) si nota che una retta potrà ben approssimare la nuvola di punti del piano (trovare la retta è poi un altro problema).
Nel mondo, però, non tutto gira linearmente anzi: quindi se ad esempio X e Y non hanno una dipendenza lineare, il coefficiente di correlazione lineare sarà prossimo allo zero. Mettendo come prima le coppie di punti (xi,yi) nel piano si nota che nessuna retta approssimerà in maniera soddisfaciente la nuvola di punti del piano.
Sul rapporto di correlazione: ci dice come Y dipenda in media da X, dove X non necessariamente è quantitativa. Il fatto che il rapporto di correlazione possa essere 1 può dipendere dal fatto che vi sia effettivamente dipendenza in media ma che questa non sia lineare.
Per spiegare questa affermazione, le considerazioni sono le seguenti. Concordi, Sergio?
Sul rapporto di correlazione del Pearson, so che è una misura della dipendenza in media che assumerà valore 0 se i due caratteri sono indipendenti e 1 se vi è perfetta dipendenza tra il carattere Y e il carattere X.
Sul coefficiente di correlazione lineare: questo misura la dipendenza lineare tra due variabili (solo quantitative!) X e Y ed assume valori tra [-1,1]. Più tale coefficiente assume valori in modulo prossimi ad 1 e più c'è dipendenza lineare tra le due variabili: questo vuol dire che se metto le coppie di punti (xi,yi) si nota che una retta potrà ben approssimare la nuvola di punti del piano (trovare la retta è poi un altro problema).
Nel mondo, però, non tutto gira linearmente anzi: quindi se ad esempio X e Y non hanno una dipendenza lineare, il coefficiente di correlazione lineare sarà prossimo allo zero. Mettendo come prima le coppie di punti (xi,yi) nel piano si nota che nessuna retta approssimerà in maniera soddisfaciente la nuvola di punti del piano.
Sul rapporto di correlazione: ci dice come Y dipenda in media da X, dove X non necessariamente è quantitativa. Il fatto che il rapporto di correlazione possa essere 1 può dipendere dal fatto che vi sia effettivamente dipendenza in media ma che questa non sia lineare.
Con te è inutile, non ammetterai mai di essere una grande persona.
Sergio, il seguente esercizio non è errato in partenza? In quanto, la somma delle frequenze relative, non deve sempre essere uguale a 1? Inoltre, applicando la segunte formula: $\bar x=\sum_{i=1}^n (x_i)(f_i)$ cioè utilizzando in luogo delle frequenze assolute le frequenze relative ottengo:
$\bar x=\sum_{i=1}^n (x_i)(f_i)=(0,01*30)+(0,02*100)+(0,04*40)+(0,05*20)+(0,1*10)=5,9$. Se poi a caso divido questo risultato per 2 ottengo il valore della risposta (B).
Sui dati della seguente tabella
$|(f_i,1,2,4,5,10),(x_i,30,100,40,20,10)|$
calcolare la media aritmetica
(A)52
(B) 2,95
(C) 2,80
(D) 3,05
(E)48
(F) 3
$\bar x=\sum_{i=1}^n (x_i)(f_i)=(0,01*30)+(0,02*100)+(0,04*40)+(0,05*20)+(0,1*10)=5,9$. Se poi a caso divido questo risultato per 2 ottengo il valore della risposta (B).
Sui dati della seguente tabella
$|(f_i,1,2,4,5,10),(x_i,30,100,40,20,10)|$
calcolare la media aritmetica
(A)52
(B) 2,95
(C) 2,80
(D) 3,05
(E)48
(F) 3
Non è pigrizia, sono sempre qua con la Satistica, perché dovrebbe esserlo? Ho cercato di spiegarti come ho risolto cioé: applicando la seguente formula: $\bar x=\sum_{i=1}^n (x_i)(f_i)$ cioè utilizzando in luogo delle frequenze assolute le frequenze relative ottengo:
$\bar x=\sum_{i=1}^n (x_i)(f_i)=(0,01*30)+(0,02*100)+(0,04*40)+(0,05*20)+(0,1*10)=5,9$. Se poi a caso divido questo risultato per 2 ottengo il valore della risposta (B).
Probabilmente non gradisci che ti ripeto lo svolgimento, in quanto per te è molto banale l'esercizio. Io mi chiedevo, la somma delle frequenze relative, non è sempre uguale a 1? In questo caso non lo è; è minore di uno, dovrei forse aggiungere qualche valore per ottenere uno; in questo caso si potrebbe fare per differenza, ma non saprei cosa mettere fra le $x_i$. O, meglio, se considerassi un valore $f_i=0,78$ e un valore di $x_i=0$, tutto si annullerebbe e il risultato rimarrebbe immutato, cioè 5,9.
Sui dati della seguente tabella
$|(f_i,1,2,4,5,10),(x_i,30,100,40,20,10)|$
calcolare la media aritmetica
(A)52
(B) 2,95
(C) 2,80
(D) 3,05
(E)48
(F) 3
$\bar x=\sum_{i=1}^n (x_i)(f_i)=(0,01*30)+(0,02*100)+(0,04*40)+(0,05*20)+(0,1*10)=5,9$. Se poi a caso divido questo risultato per 2 ottengo il valore della risposta (B).
Probabilmente non gradisci che ti ripeto lo svolgimento, in quanto per te è molto banale l'esercizio. Io mi chiedevo, la somma delle frequenze relative, non è sempre uguale a 1? In questo caso non lo è; è minore di uno, dovrei forse aggiungere qualche valore per ottenere uno; in questo caso si potrebbe fare per differenza, ma non saprei cosa mettere fra le $x_i$. O, meglio, se considerassi un valore $f_i=0,78$ e un valore di $x_i=0$, tutto si annullerebbe e il risultato rimarrebbe immutato, cioè 5,9.
Sui dati della seguente tabella
$|(f_i,1,2,4,5,10),(x_i,30,100,40,20,10)|$
calcolare la media aritmetica
(A)52
(B) 2,95
(C) 2,80
(D) 3,05
(E)48
(F) 3
Avevo già provato, cioè tu dici:
$|(f_i,30,100,40,20,10),(x_i,1,2,4,5,10)|$;
la somma delle frequenze relative sarebbe 2; e poi il risultato è identico in quanto: (0,3*1)+(1*2)+(0,4*4)+(0,2*5)+(0,1*10)=5,9. Non so, sarò proprio un imbecille.
$|(f_i,30,100,40,20,10),(x_i,1,2,4,5,10)|$;
la somma delle frequenze relative sarebbe 2; e poi il risultato è identico in quanto: (0,3*1)+(1*2)+(0,4*4)+(0,2*5)+(0,1*10)=5,9. Non so, sarò proprio un imbecille.
Ma quelle che ho indicate nella tabella con $f_i$ sono già frequenze relative percentuali. Almeno con $f_i$ so che si indicano questo tipo di frequenze. So che le frequenze assolute si indicano, invece, con $n_i$ oppure con $y_i$. Per questo ho diviso per cento. Se avessi trovato nella tabella $n_i$, non ci sarebbe stato alcun problema.
Quest'altro esercizio mi sembra perfetto per spiegare:
Data la seguente distribuzione che rappresenta le frequenze percentuali di un controllo di durata effettuato su 600 lampadine, calcolare la durata media delle lampade
$|(ore funzionamento,%),(0 not 300,1),(300 not 600,2),(600 not 900,20),(900 not 1200,53),(1200 not 1500,21),(1500 not 1800,3)|$
Qui la somma delle frequenze percentuali dà 100, e di conseguenza dividendo per 100, la somma delle frequenze relative dà uno. Per questo pensavo che il testo dell'esercizio fosse sbagliato in partenza.
Quest'altro esercizio mi sembra perfetto per spiegare:
Data la seguente distribuzione che rappresenta le frequenze percentuali di un controllo di durata effettuato su 600 lampadine, calcolare la durata media delle lampade
$|(ore funzionamento,%),(0 not 300,1),(300 not 600,2),(600 not 900,20),(900 not 1200,53),(1200 not 1500,21),(1500 not 1800,3)|$
Qui la somma delle frequenze percentuali dà 100, e di conseguenza dividendo per 100, la somma delle frequenze relative dà uno. Per questo pensavo che il testo dell'esercizio fosse sbagliato in partenza.
Grazie mille Sergio, ripeto ho frequentato per tre anni le lezioni universitarie assiduamente, senza perdere neanche una lezione, ma non ho mai trovato docenti così bravi come te (nelle spiegazioni). La cosa che ti fa grande è che, almeno così penso, parlare dovrebbe essere più semplice di dare spiegazioni per iscritto, e invece tu sei di gran lunga superiore a loro anche utilizzando questa modalità di spiegazione (spiegazioni per iscritto).
Per il resto, ho risolto quest'altro esercizio senza prendere in considerazione l'informazione sullo scarto quadratico medio, corretto? Puoi dare un'occhiata, per favore, all'ultima considerazione sul post "Per Olaxgabry"?
La cittadina di Acicolore è suddivisa in tre quartieri: Arancio, Bianco e Celeste. L’assessorato all’istruzione ha condotto un’indagine tra le famiglie con figli in età scolare. I dati seguenti, misurati in euro, riguardano la spesa mensile sostenuta durante lo scorso anno per il trasporto scolastico. A quanto ammonta la spesa media totale sostenuta dalle famiglie di Acicolore per il trasporto scolastico?
Arancio Bianco Celeste
media 71 70 88
scarto quadratico medio 6 8 5
numero famiglie 150 100 200
$|(,Arancio,Bianco,Celeste),(media,71,78,88),(sigma,6,8,5),(n° famiglie,150,100,200)|$
(A)63,33
(B) 58,5
(C) 61,6
(D) 60,35
(E)78,33
(F) 68
Per il resto, ho risolto quest'altro esercizio senza prendere in considerazione l'informazione sullo scarto quadratico medio, corretto? Puoi dare un'occhiata, per favore, all'ultima considerazione sul post "Per Olaxgabry"?
La cittadina di Acicolore è suddivisa in tre quartieri: Arancio, Bianco e Celeste. L’assessorato all’istruzione ha condotto un’indagine tra le famiglie con figli in età scolare. I dati seguenti, misurati in euro, riguardano la spesa mensile sostenuta durante lo scorso anno per il trasporto scolastico. A quanto ammonta la spesa media totale sostenuta dalle famiglie di Acicolore per il trasporto scolastico?
Arancio Bianco Celeste
media 71 70 88
scarto quadratico medio 6 8 5
numero famiglie 150 100 200
$|(,Arancio,Bianco,Celeste),(media,71,78,88),(sigma,6,8,5),(n° famiglie,150,100,200)|$
(A)63,33
(B) 58,5
(C) 61,6
(D) 60,35
(E)78,33
(F) 68
ssssssssssssssss
I conti tornano, la mia domanda era se era giusto non considerare l'informazione sullo scarto quadratico medio? Grazie mille Sergio, ripeto ho frequentato per tre anni le lezioni universitarie assiduamente, senza perdere neanche una lezione, ma non ho mai trovato docenti così bravi come te (nelle spiegazioni). La cosa che ti fa grande è che, almeno così penso, parlare dovrebbe essere più semplice di dare spiegazioni per iscritto, e invece tu sei di gran lunga superiore a loro anche utilizzando questa modalità di spiegazione (spiegazioni per iscritto). Non ce l'ho con il livello di preparazione dei miei docenti, ma con la loro capacità di spiegazione degli argomenti. E' cosa ben diversa. Vorrei tanto diventare amico tuo, per questo ti chiedevo la mail, Olaxgabry me l'ha data; così è possibile parlare con più privacy e conoscersi meglio. Potresti, cortesemente, spiegarmi perchè non vuoi? Ti mando la mia?
Ciao Sergio, grazie moltissime per l'ultima spiegazione. Io invece su Facebook non ci sono, l'unico sito in cui sono registrato è questo. Anche se sono uno studente scadente, ho solo questo tipo di interesse (l'Università); non intendevo essere tuo amico virtuale. Non sono di Roma, sono siciliano e qui in Sicilia, soprattutto nella mia zona, d'estate c'è un mare che per limpidezza non ha niente da invidiare ai miti dei Caraibi o robba del genere; abbiamo le 5 vele di mare pulito. Inoltre, come ti dicevo, mio fratello studia a Roma al "Campus di Ingegneria Biomedica", (ad ottobre si laurea alla specialistica) e se resterà lì a lavorare è molto probabile che compreremo una casa. Poi la capitale, che posto fantastico! Almeno girare l'Italia e conoscere posti, abitudini e persone nuovi, direi che sia un bisogno delle persone. Se fai un giro su Internet e cerchi posti come "Lido di Noto", "La riserva naturale di Vendicari (Eloro, Calamosca)", sono posti che è impossibile non visitare, altro che Rimini, qua sei immerso nella natura. Per questo, in queste circostanze, ci si potrebbe vedere. Ecco pensavo che questo tipo di argomenti, non rientrando negli scopi del forum, sarebbe stato meglio discuterli via mail.
Per il resto, se hai voglia, ti prego di dirmi qualcosa su queste considerazioni.
Spiegare la seguente affermazione:
In generale, se il legame è non lineare può capitare che se il rapporto di correlazione di una variabile Y su una variabile X assume un valore prossimo ad 1, il coefficiente di correlazione lineare può avere un valore intorno a 0.
Sul rapporto di correlazione del Pearson, so che è una misura della dipendenza in media che assumerà valore 0 se i due caratteri sono indipendenti e 1 se vi è perfetta dipendenza tra il carattere Y e il carattere X. Esso coincide con il valore assoluto del coefficiente di correlazione lineare, se la regressione è lineare.
Sul coefficiente di correlazione lineare: questo misura la dipendenza lineare tra due variabili (solo quantitative!) X e Y ed assume valori tra [-1,1]. Più tale coefficiente assume valori in modulo prossimi ad 1 e più c'è dipendenza lineare tra le due variabili: questo vuol dire che se metto le coppie di punti (xi,yi) si nota che una retta potrà ben approssimare la nuvola di punti del piano (trovare la retta è poi un altro problema).
Nel mondo, però, non tutto gira linearmente anzi: quindi se ad esempio X e Y non hanno una dipendenza lineare, il coefficiente di correlazione lineare sarà prossimo allo zero. Mettendo come prima le coppie di punti (xi,yi) nel piano si nota che nessuna retta approssimerà in maniera soddisfaciente la nuvola di punti del piano.
Sul rapporto di correlazione: ci dice come Y dipenda in media da X, dove X non necessariamente è quantitativa. Il fatto che il rapporto di correlazione possa essere 1 può dipendere dal fatto che vi sia effettivamente dipendenza in media ma che questa non sia lineare.
Per il resto, se hai voglia, ti prego di dirmi qualcosa su queste considerazioni.
Spiegare la seguente affermazione:
In generale, se il legame è non lineare può capitare che se il rapporto di correlazione di una variabile Y su una variabile X assume un valore prossimo ad 1, il coefficiente di correlazione lineare può avere un valore intorno a 0.
Sul rapporto di correlazione del Pearson, so che è una misura della dipendenza in media che assumerà valore 0 se i due caratteri sono indipendenti e 1 se vi è perfetta dipendenza tra il carattere Y e il carattere X. Esso coincide con il valore assoluto del coefficiente di correlazione lineare, se la regressione è lineare.
Sul coefficiente di correlazione lineare: questo misura la dipendenza lineare tra due variabili (solo quantitative!) X e Y ed assume valori tra [-1,1]. Più tale coefficiente assume valori in modulo prossimi ad 1 e più c'è dipendenza lineare tra le due variabili: questo vuol dire che se metto le coppie di punti (xi,yi) si nota che una retta potrà ben approssimare la nuvola di punti del piano (trovare la retta è poi un altro problema).
Nel mondo, però, non tutto gira linearmente anzi: quindi se ad esempio X e Y non hanno una dipendenza lineare, il coefficiente di correlazione lineare sarà prossimo allo zero. Mettendo come prima le coppie di punti (xi,yi) nel piano si nota che nessuna retta approssimerà in maniera soddisfaciente la nuvola di punti del piano.
Sul rapporto di correlazione: ci dice come Y dipenda in media da X, dove X non necessariamente è quantitativa. Il fatto che il rapporto di correlazione possa essere 1 può dipendere dal fatto che vi sia effettivamente dipendenza in media ma che questa non sia lineare.
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