Per favore consiglio su esercizio già risolto

[probabilina84]

" Ho una scatola con 10 elementi da 20 grammi e 5 da 15 grammi, estraendone sei a caso senza rimessa qual'è la probabilità di avere meno di 100 grammi? "

soluzione:
La probabilittà di avere un peso minore di 100 grammi equivale alla probabilità di prendere 5 elementi da 15 grammi e 1 da 20 grammi perchè tutte le altre combinazioni portano ad un peso maggiore di 100 grammi, quindi questo evento si verifica con probabilità
Pr= 5/15(prendo la prima da 15 grammi) x 4/14(prendo la seconda da 15 grammi) x 3/13 x 2/12 x 1/11 x 10/10(prendo una di 20 grammi sulle 10 rimaste che sono tutte da 20 grammi)

Pr= 5/15 x 4/14 x 3/13 x 2/12 x 1/11 x 10/10 = 3,33 x 10^-4

ho verificato il risultato anche con il modello ipergeometrico e si trova.

DEVO AFFRONTARE L'ESAME ORALE TRA POCHI GIORNI E VISTO CHE SULLA PROVA SCRITTA HO SCRITTO LA FORMULA DI SOPRA Pr= 5/15 x 4/14 ... VORREI CAPIRE CHE FORMULA HO APPLICATO E CHE RAGIONAMENTO DOVREI FARE IO HO PENSATO ALLA FORMULA DELLA PROBABILITà FREQUENTISTICA OPPURE ALL'INTERSEZIONE DEGLI EVENTI TIPO
Pr(A)xPr(B).....ma poi perchè c'è 10/10 e non 1/10?

GRAZIE

[Umby2]

"probabilina84":

ho verificato il risultato anche con il modello ipergeometrico e si trova.

ma sei certa che il risultato sia corretto ? io vedo un errore !!!

[Umby2]

"probabilina84":
.....ma poi perchè c'è 10/10 e non 1/10?

GRAZIE

perchè l'ultimo elemento puoi prendere uno qualsiasi dei 10 rimanenti (... quale pigli, pigli...)

[probabilina84]

e no ma tu sai che prendi l'elemento da 20 grammi per forza e la probabilità di prendere l'elemento da 20 grammi sui 10 rimanenti è proprio 10/10=1 perchè sono eventi dipendenti...tutto dipende dal fatto che alle prime 5 estrazioni prendi le palline da 15 grammi...il risultato è certo volevo capire se si trattava di eventi dipendenti tipo
l'evento 1 E1"alle prime 5 estrazioni escono i 5 elementi da 15 grammi"
l'evento 2 E2" alla sesta estrazione esce l'elemento da 20 grammi"
E1 e E2 sono dipendenti per forza lo stesso dovrebbe capitare nel caso che l'elemnto da 20 grammi esce alla prima estrazione...il risultato è sempre uguale il problema è che sta all'inizio che DI SICURO LA COMBINAZIONE è DATA DA 5 ELEMENTI DA 15 GRAMMI E 1 DA 20 GRAMMI PER NON SUPERARE I 100 GRAMMI...ma mi manca qualcosa in termini di regole...non so se mi sto facendo capire...cmq grazie per l'interessamento

[superpippone]

Ciao.
$5/15*4/14*3/13*2/12*1/11*10/10*6$
Perchè quello da 20 grammi può uscire in una qualsiasi delle 6 posizioni.

[probabilina84]

ok io mi trovo che è così ma è giusto dire che gli eventi sono condizionati quindi s-dipendenti e che la regola che è stata applicata è data dall'intersezione degli eventi?sono un pò confusa scusa...cmq grazie mille