Passeggiata casuale d-dimensionale

[Saxbenex]

Buongiorno a tutti!

Come calcolo la probabilità di tornare in zero in 2n passi in una passeggiata casuale d-dimensionale (con d maggiore di 1)? Ho già trovato la formula per il caso unidimensionale,, ma come faccio in dimensioni maggiori?

Grazie a chi risponde.

[kobeilprofeta]

Secondo me è la probabilità che hai trovato prima elevata alla d. Perché infatti il bilancio avanti/indietro deve essere bilanciato su tutte le d dimensioni, che sono indipendenti. (Questo se però ogni volta ti muovi di uno in tutte le d dimensioni).

[Saxbenex]

Sì, è proprio così. Come faccio a provarlo?

[Lo_zio_Tom]

[xdom="tommik"]Il regolamento prevede che:

1) il testo del problema venga scritto per esteso, senza limitarsi a foto o immagini

2) tu inserisca un tentativo di soluzione

Al prossimo topic inserito come hai fatto ti chiudo la discussione
Grazie[/xdom]

[kobeilprofeta]

Spiegami una cosa:
Se mi trovo in (0,0,0) , in un solo passo, posso andare in (1,1,1)?

[Saxbenex]

No, è più facile capirlo per d=2. Da (0,0), posso andare con probabilità 1/4 a Nord (cioè (0,1)), 1/4 a Sud, 1/4 a Ovest e 1/4 a est.