Paramentri di tendenza centrale

[Ahi1]

Ciao a tutti!

Sono sempre alle prese con la statistica. Sto studiando medie e momenti, ma vorrei capire quali sono i paramentri di tendenza centrale.
Al corso mi è stata detta la seguente cosa:

"I momenti del primo ordine si dicono paramentri di tendenza centrale..."

Ma per momenti del primo ordine si intende sia:

$u_X = E[X]$ sia $u_r = E[X - u_X]$?

E' giusto per sicurezza, ma credo di si, visto che nella prima dicitura si può intendere $u_X = 0$

Con $E$ indico la media. Continuando..

"I momenti del primo ordine si dicono paramentri di tendenza centrale perché esprimono la tendenza centrale della popolazione. Poiché i momenti del primo ordine non descrivono bene la distribuzione si ricorre a quelli del secondo...."

In realtà questa frase non è molto chiara, anche perché cosa si intende per tendenza centrale della popolazione e soprattutto perché non descrivono bene la distribuzione? Grazie.

[cenzo1]

"Ahi":I momenti del primo ordine si dicono paramentri di tendenza centrale perché esprimono la tendenza centrale della popolazione. Poiché i momenti del primo ordine non descrivono bene la distribuzione si ricorre a quelli del secondo...."

In realtà questa frase non è molto chiara, anche perché cosa si intende per tendenza centrale della popolazione e soprattutto perché non descrivono bene la distribuzione? Grazie.

Hai presente la poesia dei polli di Trilussa ?

La sola media (tendenza centrale) non basta a descrivere una distribuzione di dati (se non sono tutti uguali).
Un indice di dispersione (varianza, scarto interquartile,...) ti da' un'idea più precisa.

[Ahi1]

"cenzo":[quote="Ahi"]I momenti del primo ordine si dicono paramentri di tendenza centrale perché esprimono la tendenza centrale della popolazione. Poiché i momenti del primo ordine non descrivono bene la distribuzione si ricorre a quelli del secondo...."

In realtà questa frase non è molto chiara, anche perché cosa si intende per tendenza centrale della popolazione e soprattutto perché non descrivono bene la distribuzione? Grazie.

Hai presente la poesia dei polli di Trilussa ?

La sola media (tendenza centrale) non basta a descrivere una distribuzione di dati (se non sono tutti uguali).
Un indice di dispersione (varianza, scarto interquartile,...) ti da' un'idea più precisa.[/quote]

Ho presente Trilussa, ma non la poesia dei polli. Però immagino che il pollo sia io

[cenzo1]

"Ahi":Ho presente Trilussa, ma non la poesia dei polli. Però immagino che il pollo sia io

Ma non intendevo affatto questo!

Quella poesia dei polli evidenzia proprio che la media -da sola- non può rappresentare in modo soddisfacente la distribuzione reale dei dati.
(la poesia mi fu portata come esempio durante il corso di statistica..)

In un caso hai due persone che mangiano un pollo ciascuno (la media è 1, la varianza è 0).
Nell'altro caso uno mangia due polli e uno sta digiuno (la media è sempre 1, la varianza non è più zero).

Proprio per discernere le due situazioni non basta un indicatore di tendenza centrale, ma occorre anche un indicatore di dispersione.

Ciao

[Ahi1]

GRAZIE!

Sei stato molto chiaro e l'esempio è molto diretto.

Ho un altro dubbio di statistica però ho preferito scriverlo in un altro post

https://www.matematicamente.it/forum/med ... tml#500153