P-valore e gdl

[Listening Wind]

Ciao a tutti. Non mi è chiaro come si faccia a ottenere il P-valore in un test di significatività per una media quando sono da analizzare i gradi di libertà. Per trovare il valore della statistica test non c' è problema, ma quando devo ricavare da tale numero il P-valore, vado nella tabella dei gdl (n-1) e lì mi perdo.

[zioroby6]

Cerchiamo di capire insieme perchè sto facendo le stesse cose..
Se non erro per ottenere il P-value devi standardizzare la media campionaria. Quindi se usi la T di Student vuol dire che hai una popolazione normale con varianza incognita e per normalizzare usi la varianza campionaria corretta $ S^2 $. Per standardizzare faresti $ t(n-1) = (Xn - μ)/(S/(√n)) $. Qui ottieni un valore della t con n-1 gdl, lo cerchi su righe e colonne della tabella e trovi la probabilità cumulata associata a quel valore. In un test unilaterale destro 1 - la probabilità cumulata dovrebbe essere il P-value.. Sbaglio?

Edit: Se hai un esempio pratico postalo, almeno ci capiamo meglio!

[Listening Wind]

"zioroby6":Cerchiamo di capire insieme perchè sto facendo le stesse cose..
Se non erro per ottenere il P-value devi standardizzare la media campionaria. Quindi se usi la T di Student vuol dire che hai una popolazione normale con varianza incognita e per normalizzare usi la varianza campionaria corretta $ S^2 $. Per standardizzare faresti $ t(n-1) = (Xn - μ)/(S/(√n)) $. Qui ottieni un valore della t con n-1 gdl, lo cerchi su righe e colonne della tabella e trovi la probabilità cumulata associata a quel valore. In un test unilaterale destro 1 - la probabilità cumulata dovrebbe essere il P-value.. Sbaglio?

Edit: Se hai un esempio pratico postalo, almeno ci capiamo meglio!

Guarda, per me la matematica è arabo, meglio se facciamo un esempio pratico

Media campionaria:410 dollari
Deviazione standard:90 dollari
Devo trovare il P-valore.

Il t-score è -3 (e fin qua ci siamo), ma poi per trovare il P-valore non so cosa fare. Quandoi gdl sono alti uso la tabella degli z-score per trovare il P-valore visto che al distribuzione è praticamente una gaussiana, ma qua non so cosa fare. Nelle soluzioni mi scrivono 0.01

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[gygabyte017]

Dipende tutto dal numero $n$ di osservazioni che hai. Si dimostra che, date $n$ osservazioni, se il campione è normale la variabile aleatoria indicata da zioroby6 è una t-student con $n-1$ gdl. Quindi per trovare il P-value ti calcoli prima la statistica usando media e deviazione standard campionarie come hai fatto, ma poi devi usare il numero di osservazioni $n$ per cercare nella tabella la probabilità che la t-student con $n-1$ gdl valga il valore che hai trovato.

Nel tuo esempio manca un dato: $n$! Senza di quello niente P-value...

[Listening Wind]

"gygabyte017":Dipende tutto dal numero $n$ di osservazioni che hai. Si dimostra che, date $n$ osservazioni, se il campione è normale la variabile aleatoria indicata da zioroby6 è una t-student con $n-1$ gdl. Quindi per trovare il P-value ti calcoli prima la statistica usando media e deviazione standard campionarie come hai fatto, ma poi devi usare il numero di osservazioni $n$ per cercare nella tabella la probabilità che la t-student con $n-1$ gdl valga il valore che hai trovato.

Nel tuo esempio manca un dato: $n$! Senza di quello niente P-value...

Pardon, mi ero scordato di scrivere che N corrisponde a 9

[gygabyte017]

e allora devi cercare nella t-student con $n-1=8$ gdl il valore della statistica che hai trovato, e la tabella ti indica in p-value, che nelle tabelle è tabulato a circa 0.01 (per il valore più preciso serve un software).
Non sono sicuro di aver capito il problema in realtà, cosa non ti convince?

[Listening Wind]

"gygabyte017"::-D e allora devi cercare nella t-student con $n-1=8$ gdl il valore della statistica che hai trovato, e la tabella ti indica in p-value, che nelle tabelle è tabulato a circa 0.01 (per il valore più preciso serve un software).
Non sono sicuro di aver capito il problema in realtà, cosa non ti convince?

Ah, pensavo che per ricavarlo preciso preciso si potessero usare anche procedimenti divesri dal software Grazie comunque!