Ordine e calcolo combinatorio

[andreabos]

Buonasera a tutti, ho studiato il calcolo combinatorio, ma ho un dubbio: la differenza sostanziale tra disposizioni e combinazioni sta nel fatto che nelle disposizioni conta l'ordine, mentre nelle combinazioni no. Ma io che ragionamento devo fare per capire se l'ordine conta o meno? Per esempio:
Disposizione-"Dati i numeri (1,2,3,4,5,6,7) quanti numeri di 2 cifre si possono formare?"
Combinazione-"In quanti modi si può scegliere un comitato di 5 persone fra nove persone?"

Quale ragionamento mi fa capire che nel primo caso l'ordine conta, mentre nel secondo no?

[andreabos]

Ho provato ad applicare il metodo che hai descritto su alcuni esercizi svolti, e in moltissimi fila tutto liscio. In questo però ho dei dubbi:
"Da un mazzo di 40 carte ne vengono estratte due.
Calcolare quante coppie è possibile costituire
nell’ipotesi che le carte vengono estratte:
a) contemporaneamente;
b) successivamente, con reimmissione della
carta nel mazzo;
c) successivamente, senza reimmissione
della carta nel mazzo"

nel caso a) si utilizzano le combinazioni, e fin qui ho risolto correttamente anch'io
nel b) e c) però si devono utilizzare le disposizioni. Come mai? cioè, io ho pensato "tra pescare prima per esempio il 5 di cuori e poi il 7 di picche o il contrario, non c'è differenza, quindi l'ordine non conta", ma a quanto pare non è così