Operazioni con variabili aleatorie
Se ho tre variabili aleatorie X, Y, Z definite in $[0,4], [3,8], [2,6]$, rispettivamente, allora la variabile $(X+Y)/Z$ è definita in $[3/2,2]$?
Potreste aiutarmi con questo dubbio?
grazie
Potreste aiutarmi con questo dubbio?
grazie
Risposte
La tua risposta qual'è? o detto in altre parole... con che calcoli hai pensato di trovare una strada per una risposta?
La mia risposta è $[3/2,2]$. Per il numeratore ho sommato gli estremi e poi ho diviso per quelli del denominatore
Appunto, come chiedeva fu, come hai ragionato per ottenere quel risultato (che è sbagliato)?
per il numeratore ho sommato gli estremi $[0+3,4+8$ e poi ho diviso termine a termine il risultato $[3,12]$ per $[2,6]$ da cui ho trovato $[3/2,2]$.
Prova a ragionare cosa succede ad un quoziente quando aumenti il numeratore, e cosa quando aumenti il denominatore.
almeno il ragionamento che ho fatto al numeratore è corretto? gli estremi dell'intervallo del risultato che ho trovato sono entrambi sbagliati?
Si.
Provo ad instradarti:
innanzitutto il rapporto è sempre positivo quindi non ci dobbiamo preoccupare del segno.
Dovendo preoccuparci del numero in senso assoluto, dove viene raggiunto il valore più basso? Ovvero cosa deve fare il numeratore e cosa il denominatore?
Fatto questo ti viene immediato l'estremo superiore.
Provo ad instradarti:
innanzitutto il rapporto è sempre positivo quindi non ci dobbiamo preoccupare del segno.
Dovendo preoccuparci del numero in senso assoluto, dove viene raggiunto il valore più basso? Ovvero cosa deve fare il numeratore e cosa il denominatore?
Fatto questo ti viene immediato l'estremo superiore.
forse ho capito. la risposta è $[1/2,6]$. Giusto?
Ok
grazie
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