Operatore ○

[Arado90]

"Let $X$ be a non-negative integer-valued random variable; then for any $alphain[0,1]$ the operator "○" is defined by

$alpha ○ X = \sum_{i=1}^X Y_i$

where $Y_i$ is a sequence of i.i.d. random variables independent of $X$ such that

$P(Y_i=1)=1-P(Y_i=0)=alpha$

Now we define the INAR(1) process ${X_t:t=0,+-1,+-2,...}$ by

$X_t=alpha ○ X_{t-1}+epsilon_t$
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"First-order Integer-Valued Autoregressive (INAR(1)) Process", M.A. Al-Osh & A.A.Alzaid, 1987

Prima domanda: come si "pronucia" quell'operatore (che poi non so dove prendere il simbolo esatto; è tipo un cerchietto a mezza altezza).
Seconda domanda: qual è in soldoni il senso di questo operatore? E che forma assume un processo con quell'operatore di mezzo?

[gugo82]

Il simbolo potrebbe essere \circ (\(\circ\)).

Per il resto... Boh!

[Arado90]

Sì, il simbolo è quello. Grazie, meglio di niente

[retrocomputer]

"Arado90":
Seconda domanda: qual è in soldoni il senso di questo operatore?

Mi pare che $\alpha\circ X$ sia la somma di $X$ ($X$ è un numero intero positivo) variabili aleatorie bernoulliane e indipendenti di parametro $\alpha$, no?

[Rggb1]

'Binomial thinning operator'
http://www.google.com/#q=binomial+thinning+operator

Ho trovato un bel po' di materiale abbastanza chiaro in proposito, credo avrai egual fortuna.

[Arado90]

Ottimo, grazie mille! =D