Nuovo esercizio sulla V.C. normale
Sapendo che il primo quartile (X0,25) di una V:C. X distribuiita in modo Normale è pari a 30 ed il terzo quartile (X0,75) è pari a 60, determinare la media aritmentica e la varianza di tale variabile.
(SUGGERIMENTO: tenere presente che il primo ed il terzo quartile della varibile Normale sono valori simmetrici rispetto alla media e che P(X0,25
Io ho iniziato rappresentando graficamente la soluzione...
Però ora come faccio a sapere quale è la media...?
prbabilmente la mediana è 45, ma la media? e la varianza?
Aggiornatemi, ciao grazie a tutti
(SUGGERIMENTO: tenere presente che il primo ed il terzo quartile della varibile Normale sono valori simmetrici rispetto alla media e che P(X0,25
Io ho iniziato rappresentando graficamente la soluzione...
Però ora come faccio a sapere quale è la media...?
prbabilmente la mediana è 45, ma la media? e la varianza?
Aggiornatemi, ciao grazie a tutti
Risposte
E potrebbe essere che come vedo dal grafico che ho fatto la media coincida con la mediana visto che la distribuzione è simmetrica???? mi sembra una soluzione troppo facile ed intuitiva per essere vera però...
"angelo1985":
E potrebbe essere che come vedo dal grafico che ho fatto la media coincida con la mediana visto che la distribuzione è simmetrica???? mi sembra una soluzione troppo facile ed intuitiva per essere vera però...
Direi che è proprio così.
Per il secondo quesito ti do qualche suggerimento.
Quanto vale la funzione di ripartizione calcolata in $Q_3$ (terzo quartile) ?
Prova poi a standardizzare il valore di $Q_3$ e ragionaci un po' su... l'unica incognita mi sembra proprio $sigma$...
Guarda allora io ho Q(3)(terzo quartile) che è 60, però come faccio a standardizzare.. in teoria
la formula della standardizzazione è
Z= (X- Mu) / SIGMA
quindi da quello che ho capito dovrei ricavare sigma da questa uguaglianza per poi arrivarea SIGMA QUADRO che è la varianza.... ma cosa devo sostituire alla formula???
Mu è la media trovata prima credo ed era 45... ma cosa metto al posto di Z e X?
AHHA aiutame!
la formula della standardizzazione è
Z= (X- Mu) / SIGMA
quindi da quello che ho capito dovrei ricavare sigma da questa uguaglianza per poi arrivarea SIGMA QUADRO che è la varianza.... ma cosa devo sostituire alla formula???
Mu è la media trovata prima credo ed era 45... ma cosa metto al posto di Z e X?
AHHA aiutame!
aspè aspè una cosa ho avuto un lampo....
se io so che il secondo quartile o mediana è uguale alla media (in quanto variabile simmetrica) e quindi = 45
e so che il terzo quartile è 60 (quindi in teoria $mu+sgima= 60$)
e il primo quartile è 30 (quindi in teoria $mu-sigma= 30$)..
a sto punto per trovare la varianza...
se io faccio $|45-60|$ o anche $|45-30|$ trovo $15$ che è il valore di $sigma$ dopdoichè faccio $sigma^2$
mh.... però mi sembra un valore un po tanto grande... 225...
se io so che il secondo quartile o mediana è uguale alla media (in quanto variabile simmetrica) e quindi = 45
e so che il terzo quartile è 60 (quindi in teoria $mu+sgima= 60$)
e il primo quartile è 30 (quindi in teoria $mu-sigma= 30$)..
a sto punto per trovare la varianza...
se io faccio $|45-60|$ o anche $|45-30|$ trovo $15$ che è il valore di $sigma$ dopdoichè faccio $sigma^2$
mh.... però mi sembra un valore un po tanto grande... 225...
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