Numeri interi
trovare il numero di interi compresi fra 1 e 10000 che non sono divisibili ne per 4 ne per 5 ne per 6. nello stesso intervallo trovare quelli che non sono potenza di nessun altro numero dell'intervallo dato..
Risposte
Idee/tentativi di risoluzione?
Io ho ragionato al rovescio...
Mi calcolo il numero di interi che sono multipli di 4 o 5 o 6.
Teniamo presente che il minimo comune multiplo tra questi tre numeri è il 60, e nel periodo dall' 1 al 60 ci sono 28 numeri (togliendo ovviamente i numeri in comune) che sono multipli di 4 o 5 o 6.
Ora, di 10000 numeri posso fare 166 sottoinsiemi da 60 numeri arrivando a coprire i valori fino al 9960. Mi rimarrebbero quindi 40 numeri. Nel periodo di 40 ci sono 18 numeri multipli dei tre valori.
Raccogliendo un po' le idee....
Dall'1 al 9960 ho $28*166=4648$ valori multipli dei tre. Dal 9961 al 10000 ho 18 numeri multipli dei tre.
Dunque avrò complessivamente 4666 numeri multipli di 4 o 5 o 6.
In conclusione avrò $10000-4666=5334$ valori che non saranno multipli ne di 4 ne 5 ne 6.
Mi calcolo il numero di interi che sono multipli di 4 o 5 o 6.
Teniamo presente che il minimo comune multiplo tra questi tre numeri è il 60, e nel periodo dall' 1 al 60 ci sono 28 numeri (togliendo ovviamente i numeri in comune) che sono multipli di 4 o 5 o 6.
Ora, di 10000 numeri posso fare 166 sottoinsiemi da 60 numeri arrivando a coprire i valori fino al 9960. Mi rimarrebbero quindi 40 numeri. Nel periodo di 40 ci sono 18 numeri multipli dei tre valori.
Raccogliendo un po' le idee....
Dall'1 al 9960 ho $28*166=4648$ valori multipli dei tre. Dal 9961 al 10000 ho 18 numeri multipli dei tre.
Dunque avrò complessivamente 4666 numeri multipli di 4 o 5 o 6.
In conclusione avrò $10000-4666=5334$ valori che non saranno multipli ne di 4 ne 5 ne 6.
il risultato di clrscr è corretto, e si può ottenere anche con il principio di inclusione-esclusione
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