Nevicherà ?
su 50 anni di osservazione si è stimato che in una regione collinare la neve è caduta per 17 inverni.
1)con che probabilità nevicherà per 3 inverni consecutivi ?
2)su 150 anni in media quanti anni nevicherà ?
3)su 5 anni è più probabile che la neve cada per 1 solo inverno o che nn nevichi per 2 inverni ?
......
vi prego aiutatemi..
il primo punto secondo me è una probabilità condizionata...ma nn ne sono certa
datemi una mano...
1)con che probabilità nevicherà per 3 inverni consecutivi ?
2)su 150 anni in media quanti anni nevicherà ?
3)su 5 anni è più probabile che la neve cada per 1 solo inverno o che nn nevichi per 2 inverni ?
......
vi prego aiutatemi..
il primo punto secondo me è una probabilità condizionata...ma nn ne sono certa
datemi una mano...
Risposte
provo a immaginare 
Puoi definire una variabile $X_i$ che assume valore 1 se nevica, 0 se non nevica nell'i-esimo anno.
In 50 anni ha nevicato 17 volte, quindi potresti pensare che la probabilità che nevichi sia $p$, in questo caso $X_i$ sarà una $B(1,p)$. Il problema è che non sai quanto vale $p$...
Ogni anno lo puoi modellizzare indipendente dall'altro.
Quindi, dal teorema dei grandi numeri, sai che $bar{X}_n=(X_1+...+X_{n})/n->mu$. Se supponi $mu=17/50$, puoi concludere che $p=17/50$.
Supporre $mu=17/50$ non è fuori dal mondo, in quanto puoi supporre che dopo 50 osservazioni hai approssimato decentemente il risultato del limite (in probabilità).
Ora che hai definito bene il modello, i tre punti sono semplici.
Queste sono le mie osservazioni, essendo che è la prima volta che provo a fare un modello ( ), magari è sbagliato, ho messo comunque la mia risposta almeno puoi ragionarci su e vedere se tu convince o cosa non ti convince.
Puoi definire una variabile $X_i$ che assume valore 1 se nevica, 0 se non nevica nell'i-esimo anno.
In 50 anni ha nevicato 17 volte, quindi potresti pensare che la probabilità che nevichi sia $p$, in questo caso $X_i$ sarà una $B(1,p)$. Il problema è che non sai quanto vale $p$...
Ogni anno lo puoi modellizzare indipendente dall'altro.
Quindi, dal teorema dei grandi numeri, sai che $bar{X}_n=(X_1+...+X_{n})/n->mu$. Se supponi $mu=17/50$, puoi concludere che $p=17/50$.
Supporre $mu=17/50$ non è fuori dal mondo, in quanto puoi supporre che dopo 50 osservazioni hai approssimato decentemente il risultato del limite (in probabilità).
Ora che hai definito bene il modello, i tre punti sono semplici.
Queste sono le mie osservazioni, essendo che è la prima volta che provo a fare un modello (
), magari è sbagliato, ho messo comunque la mia risposta almeno puoi ragionarci su e vedere se tu convince o cosa non ti convince.
grazie della risposta...
17/50 è la frequenza relativa dell'evento "nevichi"..ma cosa me ne faccio...
io avevo pensato di fare in questo modo;
nello spazio degli eventi 50 anni in 33 non nevica e in 17 nevica ,io devo calcolare la probabilità che nevica per 3 inverni consecutivi,quindi lo spazio di eventi si riduce...
è giusto?
HELP
17/50 è la frequenza relativa dell'evento "nevichi"..ma cosa me ne faccio...
io avevo pensato di fare in questo modo;
nello spazio degli eventi 50 anni in 33 non nevica e in 17 nevica ,io devo calcolare la probabilità che nevica per 3 inverni consecutivi,quindi lo spazio di eventi si riduce...
è giusto?
HELP
io nn mi complicherei così tanto la vita... Ora che hai trovato cosa solo le $X_i$, basta vedere che sono indipendenti per trovare la probabilità.
Anche perchè non ti chiede qual'è la probabilità che in 50 anni sia nevicato per 3 anni di fila, ma ti chiede qual'è la probabilità che nevichi per tre anni di fila sapendo che la frequenza relativa è 17/50. E quindi torni alla mia risposta di sopra...
te come lo faresti di preciso?
Anche perchè non ti chiede qual'è la probabilità che in 50 anni sia nevicato per 3 anni di fila, ma ti chiede qual'è la probabilità che nevichi per tre anni di fila sapendo che la frequenza relativa è 17/50. E quindi torni alla mia risposta di sopra...
te come lo faresti di preciso?
nn saprei come impostarlo..mi sembrava giusto cosi e basta...
ma nn riesco a capire il tuo procedimento...dici di considerarlo come una semplice somma di eventi ?
ma nn riesco a capire il tuo procedimento...dici di considerarlo come una semplice somma di eventi ?
cosa vuol dire mi sembrava giusto così e basta? Prova a mettere i tuoi calcoli...
scusa mi sono spiegata male,intendevo dire che il mio mi sembrava il procedimento giusto...essendo 3 inverni consecutivi nei quali deve nevicare,ogni volta che nevica lo spazio di eventi si restringe...
scusa se sono troppo superficiale ma nn studio matematica,anche se vorrei capire bene questa materia..ho l'esame a giorni
scusa se sono troppo superficiale ma nn studio matematica,anche se vorrei capire bene questa materia..ho l'esame a giorni
Ok, ho capito che tu vuoi partire dallo spazio "ha nevicato 17 volte in 50 anni" e vedere qual'è la probabilità che nevichi alemno 3 volte di seguito.
osserva che l'evento "non nevica mai per tre volte di fila" lo ottieni con al massimo due nevicate consecutive.
EDIT: se ha nevicato tre volte, vuol dire che il tuo avvenimento è dato da 47 caselle da riempire con 14 nevicate e 33 non nevicate in quanto tre "caselle" le blocchi essendo che devono essercene stati tre di fila.
Se ha nevicato 17 volte in 50 anni, lo spazio totale è dato da tutti i possibili sottoinsiemi di 17 elementi in 50 posti.
Ora dovrebbe essere più semplice finire il problema... prova acompletare te i calcoli... se ti convince quello che dico ovviamente
osserva che l'evento "non nevica mai per tre volte di fila" lo ottieni con al massimo due nevicate consecutive.
EDIT: se ha nevicato tre volte, vuol dire che il tuo avvenimento è dato da 47 caselle da riempire con 14 nevicate e 33 non nevicate in quanto tre "caselle" le blocchi essendo che devono essercene stati tre di fila.
Se ha nevicato 17 volte in 50 anni, lo spazio totale è dato da tutti i possibili sottoinsiemi di 17 elementi in 50 posti.
Ora dovrebbe essere più semplice finire il problema... prova acompletare te i calcoli... se ti convince quello che dico ovviamente
mi è venuto un dubbio: la famosa "restrizione" va interpretata nel senso che la prima domanda è da intendere che nei prossimi tre anni nevica in tutt'e tre le occasioni, dunque tre su tre?
se è così, vuol dire che è sempre verificato l'evento "nevica" e mai l'evento contrario ... dunque in condizioni di indipendenza ed equiprobabilità ...
... prova e facci sapere.
sul terzo quesito invece bisogna "articolare" il discorso ... rileggiti con attenzione gli interventi precedenti di fu^2.
ciao.
se è così, vuol dire che è sempre verificato l'evento "nevica" e mai l'evento contrario ... dunque in condizioni di indipendenza ed equiprobabilità ...
... prova e facci sapere.
sul terzo quesito invece bisogna "articolare" il discorso ... rileggiti con attenzione gli interventi precedenti di fu^2.
ciao.
scusate ragazzi...ma ho perso completamente il vostro procedimento...
non potreste spiegarmi il modo più veloce per arrivare alla conclusione ??
vi prego,nn voglio "la pappa pronta" ma vi sarei grata se mi indicate il sentiero dandomi un navigatore satellitare
non potreste spiegarmi il modo più veloce per arrivare alla conclusione ??
vi prego,nn voglio "la pappa pronta" ma vi sarei grata se mi indicate il sentiero dandomi un navigatore satellitare
"patatola84":
scusate ragazzi...ma ho perso completamente il vostro procedimento...
Si tratta di interpretare correttamente la domanda num. 1
Tesi A)
nell'arco dei 50 anni presi in osservazione, quale è la probabilita' che sia nevicato per 3 anni consecutivi ?
Tesi B) (quella che ritengo piu giusta)
Premesso il periodo di osservazione dei 50 anni,
quale è la probabilita' che nevichi nei prossimi 3 anni?
Tu come la vedi ?
0,34 x 0,34 x 0,34 = 0,40 ???
"patatola84":
0,34 x 0,34 x 0,34 = 0,40 ???
quindi hai "sposato" la tesi B?
..... ma il risultato ???
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