N° Indici Base fissa

[Saul3]

Salve a tutti :

Non riesco a far saltare fuori il risultato di questo esercizio che dovrebbe essere una stupidata ma ecco qui :

L'esecizio chiede,
Le variazioni % rispetto all'anno precedente dei prezzi di due beni sono risultate le seguenti :

anno A
2001 -
2002 +4,5%
2003 +2,6%
2004 +5,2%
2005 +3,6%

Mi chiede di calcolare l'indice a base fisse niente di più facile se non fosse che deve risultare
2001 85,58 E NON RIESCO A FARLO VENIRE IN NESSUN MODO

Vi prego qualche suggerimento?

[Rggb1]

Calcolatrice alla mano, con qualche decimale in più, viene 85,57775%

Fà vedere i tuoi calcoli, probabilmente sbagli qualche passaggio.

[Saul3]

Uff allora sono proprio io a sbagliare?! che delusione io faccio cosi :

Cerco di applicare semplicemente la formula : Xt/X1 *100
Prendo l'anno scelto come base lo divido per l'anno primo poi l'anno secondo insomma l'anno n e moltiplico per 100

Ho provato anche a calcolare la base mobile e poi ricavare la fissa ma non mi viene cmq.

[Rggb1]

Un modo (l'ho fatto prima con la calcolatrice) può essere questo:

- detto $x$ il prezzo iniziale, l'anno successivo il prezzo è 4,5% maggiore di $x$ ovvero $x'=x*1,045$
- l'anno successivo il prezzo aumenta ancora del 2,6% quindi $x''=x'*1,026=x*1,045*1,026$
eccetera. Ottieni alla fine l'incremento assoluto.

[Saul3]

Ciao,

Ho letto quello che hai scritto ma procedendo in questo modo non trovi 85,58 come hai fatto "calcolatrice alla mano" a trovare quel risultato ?

[Rggb1]

Così:

$1/(1.045*1.026*1.052*1.036)=0.85577748=~85.58%$

[Saul3]

Ti ringrazio ancora per la risposta Rggb, forse ho capito ma 85 secondo il mio ragionamento non mi viene.
Ragiono in questo modo.

Ho la variazione% dei diversi anni da questa ricavo il numero indice a base mobile poi da questo ricavo il numero indice a base fissa e poi con questi dati mi ricavo il numero indice a base fissa per 2005=100 e faccio

2004 -> 100/103,6 * 100 = 96,52

Dato che la base scelta è 2005=100 per trovare 2004 mi serve il 100 del 2005 perchè è stato chiesto in base 100 lo divido per la base mobile del 2005 che è 103,6 e lo moltiplico per 100 il valore che ottengo lo uso per il 2003 quindi quel 96,52 lo divido per la base mobile del 2005 cioè 105,2 e moltiplico per 100 e ottengo 90,79 ecc...

Ma andando avanti cosi non mi viene 85!!! uffff perchè??

[Rggb1]

Dovrebbe venire, è lo stesso calcolo. Però il secondo passaggio non mi torna 90.79

Infatti:
$(100/103.6)*100=96.5251
$(96.5251/105.2)*100=91.7539
$(91.7539/102.6)*100=89.4288
$(89.4288/104.5)*100=85.5778

[Saul3]

Grazie mille!
Ciò messo 2h ma finalmente certo che per capire un esercizio da niente, che delusione, in ogni caso finisce bene quel che finisce bene.