Momento del quarto ordine processo Gaussiano stazionario con media nulla

robè2
Buona sera a tutti.

Spero che qualcuno mi può dare una mano con questo dubbio

devo calcolare l'autocorrelazione di un processo gaussiano $ W(t)=X^2(t) $ dove $ X(t) $ è un processo gaussiano stazionario a media nulla e devo quindi calcolare il valore atteso di $ E{X^2(t)X^2(t+tau)} $ che dice essere uguale a:
$ E{X^2(t)X^2(t+tau)}=2(E{X(t)X(t+tau)})^2+(E{X(t)X(t)})^2 $

ovvero in altri simboli:

$ Rww(tau)=2Rx x^2(tau)+Rx x ^2(0) $

che dice di essere noto dalla teoria :roll: ma io della teoria ho letto abbastanza e di questo nemmeno le tracce ,
navigando su internet l'unica cosa che ho trovato è che un processo gaussiano con media nulla i momenti si possono calcolare così:

$ E[X^n]=0 $ $ rarr n-dispari $
$ E[X^n]=sigma^n(1*3*5*ldots (n-1)) $ $ rarr n-pari $

dove con $ (1*3*5*ldots (n-1)) $ si intende il prodotto dei primi n-1 numeri dispari
spero che qualcuno possa dirmi qualcosa in più
vi ringrazio in anticipo

Risposte
robè2
si potrebbe aggiungere che $ sigma^2=Rx x(0)=E{X^2(t)} $ per un processo stazionario a media nulla .

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