Moda media e mediana di una densitá

[stefa1991]

Ciao a tutti mi servirebbe un aiutino in statistica: Se ho la seguente funzione x^2(1-x)^2 con 0<=x<=2 Come si normalizza e si trovano media, mediana e moda di tale funzione?? Bisogna ricorrere agli integrali?? Grazie mille spero che qualcuno possa aiutarmi?

[stefa1991]

e come si fa a normalizzare? ho provato ma non riesco proprio a capire come si fa

[stefa1991]

Ok perfetto, per calcolare la moda devo derivare la funzione ottenuta dopo la normalizzazione giusto? Media e mediana?

[stefa1991]

Per quanto riguarda la moda ho derivato la funzione normalizzata e poi devo porre la derivata uguale a zero e trovare dove si annulla.
Il punto/punti trovati sono la moda giusto?
Per la media ho utilizzato il teorema di media integrale e viene circa 0,5
Infine per la mediana buio totale non riesco a trovare come si fa.

[yoshiharu]

"stefa1991":Per quanto riguarda la moda ho derivato la funzione normalizzata e poi devo porre la derivata uguale a zero e trovare dove si annulla.
Il punto/punti trovati sono la moda giusto?

Se non mi sbaglio tra questi estremali dovresti anche scartare i punti che non sono massimi relativi.

[stefa1991]

"Sergio":[quote="stefa1991"]Infine per la mediana buio totale non riesco a trovare come si fa.

Se \(F(x)\) è la funzione di ripartizione, la mediana è quel valore di \(x\) per cui \(F(x)=0.5\).[/quote]

ok ma per trovare la funzione di ripartizione devo fare l ' integrale indefinito della funzione normalizzata giusto e poi porlo uguale a 0.5 e ricavare la x che sarà la mediana?