Media - varianza

[giocind_88]

Salve. Cortesemente qualcuno potrebbe chiarirmi il "perchè" la media di una variabile aleatoria (discreta o continua) può essere sia positiva che negativa mentre la varianza è positiva? Grazie mille in anticipo.

[giocind_88]

Non mi è del tutto chiara la cosa . Invece perchè la media può essere anche negativa? Grazie mille .

[giocind_88]

Perchè avevo pensato alla definizione e dunque all'integrale e quindi al concetto di area. Pertanto avevo tratto la conclusione che deve essere solo positiva . Per quanto riguarda la varianza, in quale caso è nulla? Ho pensato sia nulla quando X = E(X)però su internet ho trovato che è nulla solo quando la variabile assume un solo valore x ossia se P(X=x)=1

[giocind_88]

Grazie mille . Dunque è sbagliato dire che la varianza è nulla quando X = E(X)? In questo senso mi sarebbe più chiaro mentre non mi è chiaro il perchè la varianza sia nulla quando la variabile aleatoria assume un solo valore x ossia quando la v.a. è degenere, come mi ha suggerito Lei. Grazie mille

[giocind_88]

Dunque se ho capito bene non posso dire che X = E(X) in quanto nel primo caso parliamo di una funzione mentre nel secondo di un numero? Non potrebbe essere eventualmente la funzione una funzione costante, pari a quel numero? :/
Credo di aver capito la questione della varianza nulla. La dispersione sarebbe nulla in quanto essendo x = E(X), significa che non c'è dispersione dell'unico valore di X ossia x intorno al valor medio?