Media e varianza valore assoluto

[claudia861]

Sia x una normale standard e sia Y=|x|; Y ha media e varianza??

a) E(Y)>0, Var(Y)=1
b) E(Y)>0, Var(Y)>1
c) E(Y)=0, Var(Y)>1
d) E(Y)>0, Var(Y)<1
e) E(Y)=0, Var(Y)=1

Ho ragionato così: essendo il valore assuluto prendo solo il primo quadrante del grafico cartesiano.
quidi mi ritrovolo con mezzo grafico di una normale standard.
deduco che la media sarà maggiore di 0 sicuramente,
ma la varianza??
grazie

[hamming_burst]

Ciao Benvenuta,

http://en.wikipedia.org/wiki/Half-normal_distribution

[claudia861]

grazie del link, quindi mi puoi confermare che la risposta giusta è quella con varianza >1? cioè la b)?

si ci può arrivare con un discorso logico (come ho cercato di fare per la media) piuttosto che con le formule?

grazie ancora

[hamming_burst]

"claudia86":grazie del link, quindi mi puoi confermare che la risposta giusta è quella con varianza >1? cioè la b)?

perchè >1?

"claudia86":si ci può arrivare con un discorso logico (come ho cercato di fare per la media) piuttosto che con le formule?

mah, guardando solo il grafico della pdf non direi. Il tuo discorso sul valore atteso, sapendo che è una normale standard non vedo come possa funzionare. Su cosa basi la tua deduzione?

"claudia86":la media sarà maggiore di 0 sicuramente

Come potresti riuscire a pensare che la media non sia più $0$ (parlando sempre del caso normale standard) ma traslata di $\sqrt(2/\pi) \approx 0.798$, senza calcoli e senza conoscere la sua legge?


PS: scusa il ritardo nella risposta.