Media e varianza di un lancio di due monete non truccate?
salve,
per quanto riguarda la media ho usato la proprietà per la quale visto che i lanci delle due monete sono indipendenti,questo implica che sono scorrelate cioè:
$E[l1,l2]=E[l1] E[l2]=1/2 *1/2=1/4$. dove l1 è il lancio della prima moneta e l2 quello della seconda
per la varianza potrei usare la seguente relazione:
$v^2=E[x^2]-E[x]^2$ come utilizzarla?
grazie mille
per quanto riguarda la media ho usato la proprietà per la quale visto che i lanci delle due monete sono indipendenti,questo implica che sono scorrelate cioè:
$E[l1,l2]=E[l1] E[l2]=1/2 *1/2=1/4$. dove l1 è il lancio della prima moneta e l2 quello della seconda
per la varianza potrei usare la seguente relazione:
$v^2=E[x^2]-E[x]^2$ come utilizzarla?
grazie mille
Risposte
Beh...innanzitutto il secondo termine deriva dal primo punto .
Per capire come trovare $E[x^2]$ prova a scrivere lo sviluppo per due qualsia v.a. D'altronde se i due lanci sono indipendenti il risultato è intuibile anche senza una soluzione rigorosamente matematica
Per capire come trovare $E[x^2]$ prova a scrivere lo sviluppo per due qualsia v.a. D'altronde se i due lanci sono indipendenti il risultato è intuibile anche senza una soluzione rigorosamente matematica
Chiedo scusa per l'intromissione, ma vorrei postare la mia risoluzione nascosta, che mi piacerebbe fosse eventualmente corretta
Bisogna capire bene cosa rappresenta la variabile aleatoria $X$...
in realtà devo fare un programma che mi calcoli la media e la varianza di un lancio di due monete in matlab...
Cioè? devi calcolare la media e la varianza del numero di teste o croci nel lancio di due monete?
Grazie, ciao!!
Grazie, ciao!!
si
Ti rimane solo da calcolare $E[X^2]$, come:
$E[X^2]=0^2*1/4+1^2*1/2+2^2*1/4=3/2$ da cui si può semplicemente calcolare il risultato.
Per simulare il tutto prenderei un gran numero di realizzazioni di due variabili binarie {0,1} e sommerei gli opportuni risultati. In tal modo posso avere il numero totale di teste o croci di ogni realizzazione {0,1,2}. Da questo, se mi serve la media sommo il tutto e divido per il numero di realizzazioni. Mentre, se mi serve $E[X^2]$ elevo ogni elemento al quadrato e ripeto il procediemento di media.
$E[X^2]=0^2*1/4+1^2*1/2+2^2*1/4=3/2$ da cui si può semplicemente calcolare il risultato.
Per simulare il tutto prenderei un gran numero di realizzazioni di due variabili binarie {0,1} e sommerei gli opportuni risultati. In tal modo posso avere il numero totale di teste o croci di ogni realizzazione {0,1,2}. Da questo, se mi serve la media sommo il tutto e divido per il numero di realizzazioni. Mentre, se mi serve $E[X^2]$ elevo ogni elemento al quadrato e ripeto il procediemento di media.
ma se calcolo la media come la calcoli tu non mi trovo $1/4$ cioè:
E[x]=$0*1/4+1*1/2+2*1/4=1$
come mai?
E[x]=$0*1/4+1*1/2+2*1/4=1$
come mai?
Nel tuo esempio hai calcolato il valor medio del prodotto del numero di teste (o croci) nel lancio di due monete. Mentre io ho calcolato il valor medio di teste (o croci) nel lancio di due monete.
Per fare un esempio:
il prodotto del numero di teste è $0$ quando avvengolo le seguenti estrazioni :
${(0,0),(0,1),(1,0)}$
Diversamente, il numero di teste è $0$ nel caso:
${(0,0)}$
Per fare un esempio:
il prodotto del numero di teste è $0$ quando avvengolo le seguenti estrazioni :
${(0,0),(0,1),(1,0)}$
Diversamente, il numero di teste è $0$ nel caso:
${(0,0)}$
ho capito,quindi la media esatta che serve a me è 1.giusto?
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