Mazzo di Carte da poker, esercizio
L'esercizio è il seguente:
"Da un mazzo di 36 carte da poker (6,7,8,9,10,J,Q,K,A) vengono tolte quattro carte
scelte a caso. Che probabilità vi `e di avere un poker di assi servito nell’estrazione di cinque carte
dal mazzo così modificato?"
Dunque ho un mazzo di carte da poker da cui sono stati tolti i 2,3,4,5 che moltiplicati per i 4 semi sono 16 carte e dunque da 52 ne abbiamo 36, ok.
Da questo mazzo modificato ne vengono tolte a caso 4, dunque ne rimangono 32 di carte e per estrarre 4 carte su 32 so che posso farlo in 4 su 32 modi possibili.
Adesso viene chiesto di queste 32 carte rimaste che probabilità vi sia che estraendone 5 abbia un poker d'assi: come posso procedere per determinare la probabilità di questa evenienza?
"Da un mazzo di 36 carte da poker (6,7,8,9,10,J,Q,K,A) vengono tolte quattro carte
scelte a caso. Che probabilità vi `e di avere un poker di assi servito nell’estrazione di cinque carte
dal mazzo così modificato?"
Dunque ho un mazzo di carte da poker da cui sono stati tolti i 2,3,4,5 che moltiplicati per i 4 semi sono 16 carte e dunque da 52 ne abbiamo 36, ok.
Da questo mazzo modificato ne vengono tolte a caso 4, dunque ne rimangono 32 di carte e per estrarre 4 carte su 32 so che posso farlo in 4 su 32 modi possibili.
Adesso viene chiesto di queste 32 carte rimaste che probabilità vi sia che estraendone 5 abbia un poker d'assi: come posso procedere per determinare la probabilità di questa evenienza?
Risposte
Tu devi tenere conto che, quando dalle 36 ne togli 4, potresti togliere anche un asso se non ho capito male... Dunque di fatto, è come se tu prendessi le tue quattro carte direttamente dalle 36.
Dunque io direi uno su $((32),(4))$
Dunque io direi uno su $((32),(4))$
La probabilità di avere un poker d'assi servito (con 5 carte) da un mazzo di 32 carte contenente tutti i 4 assi è
$ = 28/(C(32,5)) = 0,000139$
Ma dobbiamo tener conto che non tutti i mazzi da 32 carte contengono 4 assi, dopo che dalle 36 carte iniziali sono state tolte a caso 4 carte.
In particolare su $ C(36,32) $ quelle che contengono i 4 assi sono $ C(32,4) $
In pratica, quindi, la probabilità richiesta dovrebbe essere:
$ = 28/(C(32,5)) * (C(32,4))/(C(36,32)) = 8,488E-05 $
$ = 28/(C(32,5)) = 0,000139$
Ma dobbiamo tener conto che non tutti i mazzi da 32 carte contengono 4 assi, dopo che dalle 36 carte iniziali sono state tolte a caso 4 carte.
In particolare su $ C(36,32) $ quelle che contengono i 4 assi sono $ C(32,4) $
In pratica, quindi, la probabilità richiesta dovrebbe essere:
$ = 28/(C(32,5)) * (C(32,4))/(C(36,32)) = 8,488E-05 $
Il ragionamento di nino e' corretto e formalmente si basa sul fatto che l'evento cercato e' un sottoinsieme dell'evento "nelle prime quattro carte non c'e' nessun asso".
Un'altra maniera per vedere il problema e' che la probabilita' e' esattamente uguale al caso nel quale non rimuoviamo nessuna carta. Difatti quello che si chiede e' quale e' la probabilita' che le carte 5,6,7,8,9 formino un poker d'assi?
$32/(((36),(5)))$.
Un'altra maniera per vedere il problema e' che la probabilita' e' esattamente uguale al caso nel quale non rimuoviamo nessuna carta. Difatti quello che si chiede e' quale e' la probabilita' che le carte 5,6,7,8,9 formino un poker d'assi?
$32/(((36),(5)))$.
Grazie per le vostre risposte 
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