Massimizzazione valore atteso / sistema scommesse

[paolinopanzino]

Buongiorno,

visti gli ottavi di finale imminenti degli europei ho deciso per divertimento di calcolare un sistema di scommesse.
l'esito é doppio (passagio turno SI/NO) e ci sono 8 eventi.
fissando 3 risultati, il sistema risulta poi avere 32 colonne (2^5)

ho calcolato il valore atteso del sistema sommando i prodotti delle probabilità di ogni colonna.
ad esempio : p(colonna 1) = p(a)*p(b)*...p(n)
p(sistema) = p(colonna1)+p(colonna2)...+p(colonna8)

mi risulta un valore atteso di 0.53, che essendo sopra 0.5, mi sembra abbia senso giocare (il suo valore atteso é più elevato di un testa o croce)

ora mi chiedo, come posso calcolare il sistema con il valore atteso più elevato? che combinazione di fisse e variabili mi massimizza il valore atteso?

Grazie
Paolo

[kobeilprofeta]

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il valore atteso di testa/croce, inteso come
"scelgo testa o croce. se vinco, vinco x euro, se perdo perdo x euro"

ha valore atteso nullo ovviamente, $E=1/2*x+1/2*(-x)=0$